Пуанкари-Гомологическая сфера ⇐ Васина Википедия

[wiki_de]

'''Сфера гомологии Пуанкаре''' — это трехмерная сфера гомологии в математическом разделе алгебраической топологии. Помимо трехмерной сферы (математической)|сферы, это единственная трехмерная сфера гомологии с конечной фундаментальной группой, различие между которыми исторически впервые мотивировало определение фундаментальной группы. Кроме того, сфера гомологий Пуанкаре опровергла первоначальную формулировку гипотезы Пуанкаре для сфер гомологий и привела к ее более строгой формулировке для гомотопических сфер, которая используется до сих пор. Сфера гомологий Пуанкаре названа в честь Анри Пуанкаре, который впервые описал ее и фундаментальную группу в своей серии «Анализ места» с 1892 по 1904 год.
== Свойства ==

* Присоединение сферы гомологий Пуанкаре представляет собой гомологическое многообразие, которое не является топологическим многообразием. В более общем смысле это относится ко всем трехмерным сферам гомологии, которые не гомеоморфны сфере.
* Двойной крюк сферы гомологий Пуанкаре — это топологическое многообразие, не являющееся кусочно-линейным многообразием. В более общем смысле это относится ко всем трехмерным сферам гомологии, которые не гомеоморфны сфере.

* Сфера гомологий Пуанкаре на 𝑛Lab|''n''Lab (английский язык|английский)



Категория:Алгебраическая топология

Подробнее: https://de.wikipedia.org/wiki/Poincar%C ... ph%C3%A4re