Коллектор G2 ⇐ Васина Википедия

[wiki_de]

'''G2-многообразие''' (или '''многообразие Джойса''') — это в математической ветви дифференциальной геометрии семимерное риманово многообразие, группа голономии которого находится в исключительной Lie- Группа G_2 включена. Многообразия G_2 находят применение в М-теории, расширении и обобщении теории струн. Например, компактификация над многообразием G_2 позволяет свести одиннадцатимерное пространство-время М-теории к четырехмерному пространству-времени Вселенной.

== История ==
Существование многообразий G_2 было впервые предложено Марселем Бергером в 1955 году. Позже эта возможность осталась в соответствии с доказательством его классификационной теоремы Джимом Саймонсом (математик) | Джимом Саймонсом в 1962 году. Эдмон Бонан показал в Год В 1966 году было установлено, что G_2-многообразие несет как параллельную 3-форму, так и параллельную 4-форму, а кривизна Риччи|Ricci- должна быть плоской. Роберт Л. Брайант | Роберт Брайант построил первый локальный (некомпактный) пример в 1984 году, хотя он не был опубликован до 1987 года в журнале Annals of Mathematics. Роберт Брайант и Саймон Саламон построили первый полный (некомпактный) экземпляр в 1989 году. Доминик Джойс нашел первый компактный экземпляр в 1996 году.

== Свойства ==
Каждое компактное пространство|компактное многообразие X с целым G_2 в качестве группы голономии имеет:

* конечная фундаментальная группа \pi_1(X),
* неисчезающий первый класс Понтрягина p_1(X),
* ненулевые третье и четвертое числа Бетти b_3(X) и b_4(X).

== См. также ==

* Коллектор Spin(7)

== Литература ==

* * * * * * * *

* nlab:G2+многообразие|G2-многообразие и nlab:M-theory+on+G2-многообразия|M-теория на G2-многообразиях на 𝑛Lab|nLab (английский язык|английский)

Категория:Разнообразие
Категория:Теория струн

Подробнее: https://de.wikipedia.org/wiki/G2-Mannigfaltigkeit