Тенденционный тест Тьюки ⇐ Васина Википедия

[wiki_en]

«Тест тренда Тьюки» (или «Тест тренда Тьюки-Чиминера-Хейзе») — это непараметрическая статистика | непараметрический или полупараметрический тест статистической гипотезы, используемый для обнаружения зависимости «доза-реакция» между дискретной независимой переменной (например, уровнем дозировки) и непрерывной зависимой переменной.

Впервые предложенный Джоном Тьюки, Джозефом Чиминерой и Джоном Хейсом в 1985 году, тест был разработан для устранения ограничений простой линейной регрессии, когда точная функциональная форма кривой доза-реакция неизвестна.
==Фон==
В клинических и лабораторных экспериментах исследователи часто тестируют контрольную группу вместе с несколькими увеличивающимися уровнями дозы (например, контрольной, низкой, средней и высокой). Хотя однофакторный дисперсионный анализ может выявить различия между группами доз, он не учитывает упорядоченный характер доз. С другой стороны, стандартная линейная регрессия предполагает строго линейную зависимость, которая может не выявить тенденции, являющиеся вогнутыми, выпуклыми или ступенчатыми функциями.

Тест тренда Тьюки представляет собой надежную альтернативу, используя статистику теста «максимального типа». Он одновременно учитывает несколько возможных «форм» тренда, снижая риск ошибки типа II, когда истинная форма ответа «действительно» нелинейна.
==Методология==
Тест обычно сравнивает нулевую гипотезу (H_0) об отсутствии тренда с альтернативной гипотезой (H_A) о монотонном тренде.
===Формы подсчета очков===
В исходном тесте тенденций Тьюки используются три различных набора оценок (x) для представления потенциальных форм зависимости от дозы:
# Арифметика: предполагает равные приращения между дозами (например, 0, 1, 2, 3).
# Порядковый номер: ранжирует дозы независимо от их физического значения (например, 1, 2, 3, 4)
# Логарифмический: предполагается, что эффект пропорционален логарифму дозы (например, 0, \ln(d_{1}+1), \ln(d_{2}+1), \dots
===Тестовая статистика и корреляция===
Проверка тренда рассматривается как задача регрессии. Для каждого набора оценок рассчитывается t-статистика на основе коэффициента корреляции Пирсона (r) между ответом (Y) и назначенными оценками дозы (x). Для каждого балла соответствующая ему t-статистика определяется как:
:t=\frac{r\sqrt{n-2{\sqrt{1-r^2
где n — общее количество наблюдений. T-статистика обозначается t_\text{arith}, t_\text{ord} и t_\log соответственно и определяет количественно уровень «статистической уверенности» в том, что наклон зависимости не равен нулю. Итоговая статистика теста формируется как максимум из этих отдельных статистических данных:
:T_\max = \max\left(t_\text{arith}, t_\text{ord}, t_\log\right)

Поскольку T_\max — это максимум нескольких коррелирующих статистических данных, он не соответствует стандартному t-распределению Стьюдента. Вместо этого соответствующее значение p должно быть скорректировано либо с помощью многомерного t-распределения, либо с помощью теста перестановки | методов перестановки.
==Значение и нормативный контекст==
Его часто называют предшественником подхода множественных процедур сравнения и моделирования (MCP-MOD).
В 2014 году Европейское агентство по лекарственным средствам (EMA) выдало положительное квалификационное заключение по MCP-MOD как эффективной методологии для фаз клинических исследований | исследований по подбору дозы для фазы II.
==Сравнение с другими тестами==
В отличие от теста тренда Джонкхира, который является полностью непараметрическим и основан на рангах, тест тренда Тьюки более тесно связан с подходами, основанными на регрессии.

*[https://cran.r-project.org/web/packages ... index.html tukeytrend: тест Тьюки для анализа «доза-эффект»] в CRAN

Дисперсионный анализ
Непараметрическая статистика
Статистические тесты

Подробнее: https://en.wikipedia.org/wiki/Tukey%27s_trend_test