Монада — это всего лишь моноид из категории эндофункторов, в чем проблема? ⇐ Васина Википедия

[wiki_en]

Упрощенный пример категории — карта маршрутов авиакомпании: объектами категории являются города (например, Лос-Анджелес, Лас-Вегас, Денвер и т. д. на иллюстрации), а морфизмами — рейсы в одну сторону (например, Лос-Анджелес → Лас-Вегас). ). Композиция совершает два полета: например, композиция Лос-Анджелес → Лас-Вегас и Лас-Вегас → Денвер является морфизмом Лос-Анджелес → Денвер. Морфизм идентичности (остающийся на месте) естественно доступен для каждого городского объекта.
Второе фундаментальное понятие теории категорий — это понятие функтора, который играет роль морфизма между двумя категориями «C»1 и «C»2: он сопоставляет объекты ''C''1 с объектами ''C''2 и морфизмами ''C''1 > к морфизмам ''C''2 таким образом, что источники отображаются в источники, а цели отображаются в цели (или, в случае контравариантного функтора, источники отображаются в цели и наоборот''). Специальный (и наиболее часто используемый в приложениях) тип функтора отображает категорию в себя («эндофунктор»).

Подробнее: https://en.wikipedia.org/wiki/A_monad_i ... problem%3F