Биполярные координаты ⇐ Васина Википедия

[wiki_de]

«Биполярные координаты» — это ортогональные координаты, основанные на круге Аполлония, см. рисунок.

Они определяются двумя фиксированными точками, фокусами, в которых на изображении пересекаются красные круги. Первая координата (синяя на картинке) точки — это натуральный логарифм отношения ее расстояний до фокусов, а вторая координата (красная) — это угол в радианах (единицы)|радианы, под которым появляются фокусы. #Бицилиндрические координаты создаются путем выдавливания (геометрия)|Выдавливание перпендикулярно плоскости изображения, #Тороидальные координаты путем вращения вокруг вертикальной оси изображения и #Бисферические координаты путем вращения вокруг горизонтальной оси изображения.

Уравнение Лапласа можно решить в плоском случае и в повернутых координатах путем разделения переменных, что невозможно для уравнения Гельмгольца в биполярных координатах.

Биполярные координаты иногда используются в гидродинамике.

== Биполярные координаты на плоскости ==

=== Определение на уровне ===
Биполярные координаты ''η,θεℝ, -∞

Подробнее: https://de.wikipedia.org/wiki/Bipolarkoordinaten