Уравнение Клавина – Гарсиа ⇐ Васина Википедия

[wiki_en]

'''Уравнение Клавина-Гарсиа''' или '''Дисперсионное соотношение Клавина-Гарсиа''' обеспечивает связь между скоростью роста и волновым числом возмущения, наложенного на плоское предварительно перемешанное пламя, названное в честь Пола Клавина. и Педро Луис Гарсиа Ибарра, который вывел дисперсионное соотношение в 1983 году.Клавин П. и Гарсия П. (1983). Влияние температурной зависимости коэффициентов диффузии на динамику. Journal de Mécanique Théorique et Appliquée, 2(2), 245-263. Дисперсионное уравнение учитывает неустойчивость Дарье-Ландау, неустойчивость Рэлея-Тейлора и диффузионно-тепловую неустойчивость, а также учитывает температурную зависимость вязкости | температуры. зависимость транспортных коэффициентов.

==Математическое описание==
Пусть k и \sigma — волновое число (измеряется в единицах толщины плоского ламинарного пламени \delta_L) и скорость роста (измеряется в единицах времени пребывания \delta_L^2/D_{T,u плоского ламинарного пламени) возмущений плоского пламени предварительно перемешанной смеси. Тогда дисперсионное соотношение Клавина-Гарсиа дано Searby, G., & Clavin, P. (1986). Слаботурбулентное, морщинистое пламя в предварительно смешанных газах. Наука и технология горения, 46(3-6), 167-193.Трюффо Дж.М. и Сирби Г. (1999). Экспериментальное исследование неустойчивости Дарье-Ландау на перевернутом V-пламене и измерение числа Маркштейна. Наука и технология горения, 149(1–6), 35–52.Клавин П. и Сирби Г. (2016). Волны и фронты горения в потоках: пламя, ударные толчки, детонации, фронты абляции и взрывы звезд. Издательство Кембриджского университета.Маталон, М. (2018). Неустойчивость Дарье – Ландау предварительно смешанного пламени. Fluid Dynamics Research, 50(5), 051412.Ал Сарраф, Э., Альмарча, К., Куинард, Дж., Рэдиссон, Б., Дене, Б., и Гарсиа-Ибарра, П. . (2019). Неустойчивость Дарье-Ландау и числа Маркштейна смешанного пламени в ячейке Хеле-Шоу. Труды Института горения, 37 (2), 1783–1789.

:a(k)\sigma^2 + b(k) \sigma + c(k)=0

где

:\begin{align}
a(k) &= 1+r + (1-r) k (\mathcal{M} - J),\\
b(k) &= 2k + \frac{2k^2}{r}[\mathcal{M}-(1-r)J],\\
c(k) &= -(1-r) Ra Pr\, k - \frac{1-r}{r} k^2\left[1 -rRa Pr(\mathcal{M}- J)\right] + \frac{1-r}{r} k^3 \left[m + \frac{3-r}{1-r}\mathcal{M} - 2J + (2Pr-1) H\right],< бр /> \end{align}

и

:J = \frac{1}{r}\int_1^{1/r} \frac{\mu(\theta)d\theta}{\theta}, \quad H = \frac{r}{ 1-r}\int_0^{1/r} [m -\mu(\theta)]d\theta.

Здесь

Функция \mu(\theta) в большинстве случаев просто задается формулой \mu =\theta^n, где n=0.7 , в этом случае мы имеем

:J = \frac{1}{rn} \left(\frac{1}{r^n}-1\right), \quad H = \frac{1}{r^n(1+r )}\left[\frac{n}{n+1}-r(1-r^n)\right].

Гидродинамика
Возгорание
Гидравлические динамические нестабильности

Подробнее: https://en.wikipedia.org/wiki/Clavin%E2 ... a_equation