Боковая волна ⇐ Васина Википедия

[wiki_en]

В электромагнетике, акустике и сейсмологии «боковые волны» или «головные волны» представляют собой межфазные волны, которые испускаются при скользящем падении или вблизи границы раздела двух разных сред с разными физическими свойствами, такими как диэлектрическая проницаемость, акустический импеданс или медленность (сейсмология)|медленность. Хотя боковые волны часто классифицируются как поверхностные волны, они отличаются от обычных поверхностных волн, таких как поверхностные плазмонные поляритоны в оптике или поверхностные акустические волны в акустике.

Боковые волны играют роль в различных физических явлениях, таких как распространение радиосигналов на большие расстояния, необычайное оптическое пропускание и полное внутреннее отражение. В разведочной сейсмологии и геофизике боковые волны составляют основу сейсмических волн. метод преломления.

==Математическая формулировка==
Математическая физика, управляющая боковыми волнами, аналогична в электромагнетике, акустике и сейсмологии, поскольку механизмы дифракции и граничные условия для связи волн имеют общую теоретическую основу; следовательно, в следующем описании в качестве репрезентативного примера используется электромагнитная формула. Боковые волны вносят особый вклад во время асимптотического разложения|асимптотической оценки интегралов Зоммерфельда, используемых для решения неоднородного уравнения электромагнитных волн|неоднородного волнового уравнения для точечного или линейного источника вблизи плоской границы раздела, разделяющей две однородные среды с разными волновыми числами, k_1 и k_2.

Для источника магнитной линии, расположенного на глубине z' в Среде 1 (z < 0), результирующее магнитное поле H в этой среде может быть представлено как интеграл Фурье:
:H(y,z) = -\frac{\omega\epsilon_1}{4\pi} \int_{-\infty}^{\infty} \left[ e^{i\kappa_1|z-z'|} + \Gamma(\eta)e^{-i\kappa_1(z+z')} \right] \frac{e^{i\eta y{\kappa_1} d\eta
где:
*\eta — горизонтальное волновое число.
*\kappa_j = \sqrt{k_j^2 - \eta^2} представляет постоянную вертикального распространения в среде j.
*\Gamma(\eta) — уравнения Френеля | Коэффициент отражения Френеля на границе раздела.
В комплексной плоскости|комплексной \eta-плоскости подынтегральная функция содержит особенность (математика)|особенности, известные как точка ветвления|точки ветвления в \eta = \pm k_1 и \eta = \pm k_2. В то время как обычные Поверхностные волны | поверхностные волны (такие как волна Ценнека) соответствуют полюсным (комплексный анализ) | полюсным сингулярностям, боковые волны возникают математически в результате интегрирования разветвлений вокруг точки ветвления оптически более быстрой среды (k_2).

Когда исходный путь интегрирования преобразуется в метод наискорейшего спуска | путь наискорейшего спуска для анализа в дальнем поле, вклад точки ветвления в k_2 обеспечивает поле боковой волны. Этот вклад математически действителен только тогда, когда угол наблюдения превышает Критический угол (оптика)|критический угол \theta_c = \sin^{-1}(k_2/k_1). Следовательно, фазовая функция боковой волны обосновывает физическую траекторию, которая предполагает связь между двумя средами. Изменение поля обычно пропорционально:
:H_{ Lateral} \propto \frac{e^{i[k_1(L_1+L_3) + k_2L_2] + i\pi/4{(k_2L_2)^{3/2
В этой лучевой оптике | лучевой оптической модели:
* L_1 и L_3 — пути в более медленной среде (Среда 1), наклоненные под критическим углом \theta_c.
* L_2 — сегмент, пройденный по интерфейсу на более высокой скорости Medium 2.
* Термин (k_2L_2)^{-3/2 указывает, что затухание боковой волны|затухает быстрее, чем затухание 1/R, характерное для сферических космических волн.

В сейсмологии и акустике боковые волны необходимы для обеспечения непрерывности напряжений и смещений на границе. Они представляют собой механизм переноса энергии, когда преломленная волна первого порядка исчезает на границе раздела.

==См. также==
* Наземная волна
* Волна Ценнека

==Дальнейшее чтение==
* *











Распространение радиочастот
Поверхностные волны
Акустика
Сейсмология

Подробнее: https://en.wikipedia.org/wiki/Lateral_wave