Проклятое равновесие ⇐ Васина Википедия

[wiki_en]

В теории игр «проклятое равновесие» — это концепция решения для статических игр с байесовской игрой и неполной информацией. Это обобщение обычной байесовской игры#Байесовское равновесие Нэша|Байесовское равновесие Нэша, позволяющее игрокам недооценивать связь между равновесными действиями других игроков и их типами – то есть поведенческую предвзятость, заключающуюся в игнорировании связи между тем, что знают другие игроки, и их типами. что делают другие. Интуитивно понятно, что в проклятом равновесии игроки «усредняют» информацию о смешанных стратегиях других игроков.

Концепция решения была впервые представлена ​​Эриком Эйстером и Мэтью Рабином в 2005 году
== Предварительные сведения ==

=== Байесовские игры ===

Пусть I — конечное множество игроков, и для каждого i \in I определите A_i их конечное множество возможных действий и T_i как их конечное множество возможных типов; наборы A = \prod_{i \in I} A_i и T = \prod_{i \in I} T_i являются наборами профилей совместного действия и типа соответственно . У каждого игрока есть функция полезности u_i : A \times T \rightarrow \mathbb R, а типы распределяются в соответствии с совместным распределением вероятностей p \in \Delta T. Конечная байесовская игра состоит из данных G = ((A_i, T_i, u_i)_{i \in I}, p).

=== Байесовское равновесие Нэша ===

== Определение ==
=== Средние стратегии ===

Сначала мы определяем «среднюю стратегию других игроков», усредненную по их типам. Формально, для каждого i \in I и каждого t_i \in T_i мы определяем \overline{\sigma}_{-i} : T_i \rightarrow \ prod_{j \neq i} \Delta A_{j}, поместив

=== Проклятое равновесие ===

Учитывая степень неправильного восприятия \chi \in [0, 1], мы определяем a
\chi-'''проклятое равновесие''' для конечной байесовской игры G = ((A_i, T_i, u_i)_{i \in I}, p) как профиль стратегии \sigma = (\sigma_i)_{i \in I такой, что для каждого i \in I каждый t_i \in T_i, у нас

Для \chi = 0 имеем обычный BNE. Для \chi = 1 равновесие называется «полностью проклятым равновесием», а игроки в нем — «полностью проклятым».

== Приложения ==

=== Торговля с асимметричной информацией ===

В двусторонней торговле с двусторонней асимметричной информацией существуют некоторые сценарии, в которых решение BNE подразумевает, что торговля не происходит, в то время как существуют \chi-проклятые равновесия, когда обе стороны решают торговать.

Подробнее: https://en.wikipedia.org/wiki/Cursed_equilibrium