Солер-Моделл ⇐ Васина Википедия

[wiki_de]

'''Модель Солера''' — это модель из квантовой теории поля для описания фермионов Дирака|Фермионы Дирака в условиях четырехфермионного взаимодействия в одном временном измерении и трех пространственных измерениях, описываемых нелинейным уравнением Дирака. Модель Солера была впервые исследована Дмитрием Иваненко в 1938 году и повторно представлена ​​Марио Солером в 1970 году.

== Плотность Лагранжа ==
Плотность Лагранжа модели Солера обобщает плотность уравнения Дирака посредством дополнительного члена взаимодействия:

: \mathcal{L}
=\overline\psi(
i\partial\!\!\!/\,-m)\psi
+\frac{g}{2}\left(\overline\psi\psi\right)^2.

С помощью уравнения Эйлера-Лагранжа|Уравнения Эйлера-Лагранжа это приводит к:

: \frac{\partial\mathcal{L{\partial\overline{\psi
-\partial_\mu\frac{\partial\mathcal{L{\partial(\partial_\mu\overline{\psi}) =(i\partial\!\!\!/\,-m)\psi
+g\left(\overline\psi\psi\right)\psi
=0.

Также можно рассмотреть обобщенную плотность Лагранжа для модели Солера:

: \mathcal{L}
=\overline\psi(
i\partial\!\!\!/\,-m)\psi
+\frac{g}{n+1}\left(\overline\psi\psi\right)^{n+1}.

Для них из уравнения Эйлера–Лагранжа следует:

: \frac{\partial\mathcal{L{\partial\overline{\psi
-\partial_\mu\frac{\partial\mathcal{L{\partial(\partial_\mu\overline{\psi}) =(i\partial\!\!\!/\,-m)\psi
+g\left(\overline\psi\psi\right)^n\psi
=0.

== Литература ==

* *
Категория:Квантовая теория поля

Подробнее: https://de.wikipedia.org/wiki/Soler-Modell