Гипотеза Колчина о цепной линии ⇐ Васина Википедия

[wiki_en]

Гипотеза Колчина о цепной связи — одна из проблем Колчина.
Это фундаментальная проблема открытой дифференциальной алгебры, связанная с теорией размерности.

==Заявление==
Пусть \Sigma — дифференциально-алгебраическое многообразие размерности d
Под «цепочкой с длинными пробелами» мы подразумеваем цепочку неприводимых дифференциальных подмногообразий \Sigma_0 \subset \Sigma_1 \subset \Sigma_2 \subset \cdots длины порядкового номера \omega^m \ cdot d .

Учитывая неприводимое дифференциальное многообразие \Sigma размерности d > 0 и произвольную точку p \in \Sigma , существует ли длинная цепочка пробелов начиная с p и заканчивая \Sigma ?

Положительный ответ на этот вопрос называется гипотезой цепной связи Колчина.

*Фрайтаг, Джеймс, Омар Леон Санчес и Уильям Симмонс. «О линейной зависимости над полными дифференциально-алгебраическими многообразиями». Коммуникации в алгебре 44.6 (2016): 2645-2669.

Подробнее: https://en.wikipedia.org/wiki/Kolchin_C ... Conjecture