Аддитивное сглаживание ⇐ Васина Википедия

[wiki_de]

В статистике аддитивное сглаживание, также известное как сглаживание Лапласа, представляет собой метод сглаживания данных подсчета для устранения проблем, вызванных появлением нулевой частоты события.
== Определение ==
Учитывая наблюдаемые числа \mathbf{n} = \left\langle n_1, n_2, \ldots, n_d \right\rangleразличных характеристических выражений 1,2,\dots d, то аддитивно сглаженная оценка параметров полиномиального распределения имеет вид:

\hat{p}_i= \frac{n_i + \alpha}{N + \alpha d} \qquad (i=1,\ldots,d),

с N=\sum_i n_i и \alpha=1,\dots параметром сглаживания.Фостер, Д. (2020). Генеративное глубокое обучение: обучаем машины рисовать, писать и сочинять. Германия: О'Рейли. Страница 18, https://books.google.de/books?id=WsDYDwAAQBAJ&pg=PA18

Обратите внимание, что аддитивно сглаженная оценка параметров из оценки максимального правдоподобия \hat{p}_i^{ML}= \frac{n_i}{N} \qquad (i=1,\ldots,d),< /math> отличается.

Часто утверждается, что сглаживание позволяет создать путь генерации в генеративных моделях даже для ранее не наблюдавшихся характеристик (n_i=0). Сглаженную оценку можно рассматривать в байесовской статистике как максимальную апостериорную оценку, которая следует априорному распределению.

==Индивидуальные доказательства==