В физике «обобщенная гидродинамика» - это расширение обычной гидродинамики|гидродинамики на системы, которые являются интегрируемой системой|интегрируемыми, т.е. системами, которые имеют большое количество Сохраняющихся величин|сохраняющихся величин, что приводит к гидродинамике с бесконечным количеством законов сохранения|законов сохранения. В обычной гидродинамике существует лишь ограниченное количество законов сохранения энергии, массы и импульса.
Обобщенная гидродинамика (ОГД) началась с необходимости моделировать неравновесную термодинамику | неравновесные, но все же интегрируемые системы (как квантовые, так и классические). В таких системах
Уравнения GHD представляют собой бесстолкновительное уравнение Больцмана | Уравнения Больцмана для устойчивых квазичастичных возбуждений интегрируемых систем. Таким образом, в отличие от обычной гидродинамики, которая склонна к термализации (никакая информация о микроскопическом движении не сохраняется), GHD отслеживает всю информацию во время динамической эволюции системы.
GHD — относительно новая область исследований, образовавшаяся в 2016 году из двух групп.
==Обобщенная гидродинамика в масштабе Эйлера==
Сохраняющаяся величина Q с соответствующей плотностью q(x) может быть выражена как
Q = \int dx q(x),
Теперь можно записать n законы сохранения (уравнения непрерывности|уравнения непрерывности) для каждой сохраняющейся величины вида:
\partial_t q_n+\partial_x j_n=0.
Особым свойством интегрируемых систем является то, что число независимых сохраняющих величин растет линейно с размером системы. Еще одно отличие: неинтегрируемая система, которая должна развиваться, начиная с неравновесного состояния, приближается к статистическому ансамблю Канонический ансамбль | Ансамбль Гиббса, в то время как интегрируемая система будет развиваться к обобщенному ансамблю Гиббса:
\rho = \frac{e^{\sum \beta_n Q_n{Z}
где {Q_n} — бесконечное семейство сохраняющихся величин, а \beta_n — обобщенные химические потенциалы.
[h4] В физике «обобщенная гидродинамика» - это расширение обычной гидродинамики|гидродинамики на системы, которые являются интегрируемой системой|интегрируемыми, т.е. системами, которые имеют большое количество Сохраняющихся величин|сохраняющихся величин, что приводит к гидродинамике с бесконечным количеством законов сохранения|законов сохранения. В обычной гидродинамике существует лишь ограниченное количество законов сохранения энергии, массы и импульса.
Обобщенная гидродинамика (ОГД) началась с необходимости моделировать неравновесную термодинамику | неравновесные, но все же интегрируемые системы (как квантовые, так и классические). В таких системах
Уравнения GHD представляют собой бесстолкновительное уравнение Больцмана | Уравнения Больцмана для устойчивых квазичастичных возбуждений интегрируемых систем. Таким образом, в отличие от обычной гидродинамики, которая склонна к термализации (никакая информация о микроскопическом движении не сохраняется), GHD отслеживает всю информацию во время динамической эволюции системы.
GHD — относительно новая область исследований, образовавшаяся в 2016 году из двух групп.
==Обобщенная гидродинамика в масштабе Эйлера== Сохраняющаяся величина Q с соответствующей плотностью q(x) может быть выражена как
Q = \int dx q(x),
Теперь можно записать n законы сохранения (уравнения непрерывности|уравнения непрерывности) для каждой сохраняющейся величины вида:
\partial_t q_n+\partial_x j_n=0.
Особым свойством интегрируемых систем является то, что число независимых сохраняющих величин растет линейно с размером системы. Еще одно отличие: неинтегрируемая система, которая должна развиваться, начиная с неравновесного состояния, приближается к статистическому ансамблю Канонический ансамбль | Ансамбль Гиббса, в то время как интегрируемая система будет развиваться к обобщенному ансамблю Гиббса:
\rho = \frac{e^{\sum \beta_n Q_n{Z}
где {Q_n} — бесконечное семейство сохраняющихся величин, а \beta_n — обобщенные химические потенциалы.
В анализе «обобщенная мера» — это распределение (математика)|распределительное обобщение понятия меры (математика)|мера из теории меры. Обобщенные меры определяются не в системах множеств (например, σ-алгебра|σ-алгебры), а в функциональном пространстве|функциональных пространствах, что означает,...
Мобильная версия