Симплициальное топологическое пространство ⇐ Васина Википедия

[wiki_de]

'''Симплициальное топологическое пространство''' — это симплициальный объект в категории топологических пространств математического раздела теории высших категорий. Симплициальные топологические пространства дают обобщенный взгляд на моделирование клеточных комплексов |
== Определение ==
Симплициальное топологическое пространство — это контравариантный функтор (математика)|функтор \Delta\rightarrow\mathbf{Top} или, альтернативно, ковариантный функтор \Delta^\mathrm{op}\rightarrow\mathbf{Top} из категории симплекса (двойственная категория|двойственная) в категорию топологических пространств. (Для лучших свойств часто лучше использовать подкатегории, такие как категория компактно порожденных топологических пространств \mathbf{cgTop} или категория компактно порожденных слабых хаусдорфовых пространств|слабых хаусдорфовых пространств \mathbf{cgwHaus}.) Таким образом, симплициальное топологическое пространство состоит из последовательности (X_n)_{n\in\mathbb{N топологического пространства|топологические пространства, а также непрерывное отображение|непрерывные отображения d_i^n\colon X_n\rightarrow s_i^n\colon X_n\rightarrow 1.2.3

: d_i^{n-1}\circ d_j^n
=d_{j-1}^{n-1}\circ d_i^n,
я>j;
: s_i^{n+1}\circ s_j^n
=s_j^{n+1}\circ s_{i-1}^n,
я

Подробнее: https://de.wikipedia.org/wiki/Simplizia ... scher_Raum