Поглощающее граничное условие ⇐ Васина Википедия

[wiki_en]

При численном анализе волновых уравнений | волновых задач «поглощающие граничные условия», «неотражающие граничные условия» или «передающие границы» представляют собой искусственные граничные условия | граничные условия, применяемые на краях конечной вычислительной области, позволяющие исходящим волнам выходить за пределы сетки, не создавая отражений.

Во многих физических задачах, таких как акустика, электромагнетика и гидродинамика, волны естественным образом распространяются в бесконечное или полубесконечное пространство. Однако численные методы, такие как метод конечных разностей | методы конечных разностей или методы конечных элементов, требуют, чтобы конечная усеченная сетка оставалась вычислительно осуществимой. Без эффективного поглощающего граничного условия волны, достигающие искусственной границы моделирования, будут отражаться обратно внутрь, вызывая нефизические помехи и паразитные эхо, которые искажают результаты.

==Предыстория и история==
Идеальным поглощающим граничным условием будет Нелокальный оператор | нелокальный, что означает, что поведение в одной точке границы зависит от истории волнового поля во всех других точках границы. Несмотря на математическую точность, эти нелокальные условия зачастую слишком затратны в вычислительном отношении для крупномасштабного моделирования. Следовательно, в большинстве практических поглощающих граничных условий используются локальные аппроксимации, основанные на дифференциальных свойствах волнового поля. Помимо чисто математических граничных операторов, во многих реализациях используются материальные поглотители, такие как идеально согласованный слой, который моделирует искусственную физическую область, где волны постепенно ослабляются за счет поглощающих свойств, прежде чем достигают границ моделирования.

Ранние поглощающие граничные условия, принятые до 1970-х годов, были основаны на применении условий излучения Зоммерфельда; они обозначены как граничные условия нулевого порядка. С конца 1970-х до середины 1980-х годов были введены поглощающие граничные условия низкого порядка, такие как поглощающие граничные условия Бейлисса-Тюркеля и Энгквиста-Майды. В 1990-е годы были введены идеально согласованные слои, а также локальные граничные условия более высокого порядка.

==Список поглощающих граничных условий==
* Граничное условие Энга – Ньюмарка
* Радиационное граничное условие Бейлисса–Тюркеля
* Дополнительный операторный метод
* Неотражающее граничное условие Грота – Келлера
* Поглощающее граничное условие Хигдона
* Поглощающее граничное условие Энгквиста – Майды
** Обобщенное поглощающее граничное условие Трефетена–Хальперна
** Граничное условие поглощения Мура
* Поглощающее граничное условие Ляо–Вонга
* Граничное условие Лисмера–Кулемейера
* Идеально подобранный слой

==См. также==
* Нерадиационное состояние
* Радиационное состояние Зоммерфельда


















Граничные условия
Радиация
Численные дифференциальные уравнения
Уравнения в частных производных

Подробнее: https://en.wikipedia.org/wiki/Absorbing ... _condition