Линейность (математика) ⇐ Васина Википедия

[wiki_de]

«Линейность в математике» легче всего объяснить с помощью так называемых линейных функций. Это специальные функции, в которых отображение одной или нескольких величин в другую происходит по общему определению. Линейность также является свойством различных математических преобразований, таких как: Z-преобразование#правила расчета z-преобразования|z-преобразования или непрерывного преобразования Фурье|непрерывного преобразования Фурье.

Кроме того, в следующих математических темах встречается (иногда более строгое) понятие линейности:

* в линейной алгебре изучение векторных пространств * в линейном отображении|линейном отображении — отображении, сохраняющем структуру между двумя векторными пространствами
* в линейном уравнении|линейном уравнении, уравнении особого типа, таком как линейное обыкновенное дифференциальное уравнение|линейные обыкновенные дифференциальные уравнения
* для отношений порядка в концепции отношения порядка#общий порядок|линейный порядок

==== Для статистических моделей ====
Статистическая модель|Статистические модели можно разделить на «линейные» и «нелинейные» модели. Линейная модель | Линейные модели линейны по оценщику | предполагаемым параметрам регрессии | параметрам, но не обязательно по зависимым и независимым переменным | независимым переменным.

В квадратном уравнении ax^2 + bx + c = 0 является не независимой переменной x, а параметрами модели (здесь коэффициенты a, б, в) являются определяющими для наличия линейности. Благодаря этому для оценки параметров «искривленных» моделей можно использовать множественную линейную регрессию.

==== Во время проверки метода ====
Когда дело доходит до проверки метода, например: используемый в аналитической химии или криминалистике, распространен статистический тест на линейность по Манделю, так называемый критерий Манделя (или критерий согласия Манделя), который используется для определения того, какая модель регрессии (регрессионный анализ # линейная регрессия) |линейная или квадратичная регрессия) в данном случае можно предположить.

Категория:Основные математические понятия
Категория:Пропорциональность

Подробнее: https://de.wikipedia.org/wiki/Linearit% ... athematik)