Модель Гросса – Невё ⇐ Васина Википедия

[wiki_de]

'''Модель Гросса – Неве''' — это модель из квантовой теории поля для описания фермионов Дирака|Фермионы Дирака при четырехфермионном взаимодействии во временном и пространственном измерениях, описываемые нелинейной моделью Дирака -Уравнение. Модель Гросса-Невё была впервые исследована Дэвидом Гроссом и Андре Невё в 1974 году.

== Плотность Лагранжа ==
Плотность Лагранжа модели Гросса – Неве обобщает плотность уравнения Дирака посредством дополнительного члена взаимодействия:

: \mathcal{L}
=\overline\psi_j(
i\partial\!\!\!/\,-m)\psi^j
+\frac{g^2}{2n}\left(\overline\psi_j\psi^j\right)^2.

С помощью уравнения Эйлера-Лагранжа|Уравнения Эйлера-Лагранжа это приводит к:

: \frac{\partial\mathcal{L{\partial\overline{\psi}_j}
-\partial_\mu\frac{\partial\mathcal{L{\partial(\partial_\mu\overline{\psi}_j)}
=(i\partial\!\!\!/\,-m)\psi_j
+\frac{g^2}{n}\left(\overline\psi_j\psi_j\right)\psi_j
=0.

Также можно рассмотреть обобщенную плотность Лагранжа для модели Гросса – Невё:

: \mathcal{L}
=\overline\psi_j(
i\partial\!\!\!/\,-m)\psi^j
+\frac{g^2}{2n}\left(
\left(\overline\psi_j\psi^j\right)^2
+\left(\overline\psi_j\gamma_5\psi^j\right)^2\right).

Для них из уравнения Эйлера–Лагранжа следует:

: \frac{\partial\mathcal{L{\partial\overline{\psi}_j}
-\partial_\mu\frac{\partial\mathcal{L{\partial(\partial_\mu\overline{\psi}_j)}
=(i\partial\!\!\!/\,-m)\psi_j
+\frac{g^2}{n}\left(\overline\psi_j\psi_j\right)\psi_j
+\frac{g^2}{n}\left(\overline\psi_j\gamma^5\psi_j\right)\gamma^5\psi_j
=0.

== Литература ==

*
Категория:Квантовая теория поля

Подробнее: https://de.wikipedia.org/wiki/Gross%E2% ... veu-Modell