Тангенциальныйкрафт ⇐ Васина Википедия

[wiki_de]

'''Тангенциальная сила''' \vec{F}_{|| действует по касательной к траектории движущегося тела. То есть он действует в том направлении, в котором в данный момент движется объект. Изменение направления для них несущественно. Если никакие другие силы не действуют, это может привести к изменению скорости \Delta v в направлении действия силы
Если на ускорение тела в одной плоскости действуют несколько сил, результирующую можно разделить на две вертикальные составляющие: касательную силу \vec{F}_{|| и нормальную силу < math>\vec{ F}_\bot дизассемблировать. Тангенциальная составляющая меняет только величину скорости, но не направление. Нормальная сила меняет только направление движения в зависимости от скорости тела и формы пути. == Примеры ==

=== Падение без трения в однородном гравитационном поле ===
Падение без трения в однородном гравитационном поле описывает движение тела, на которое влияет только постоянная сила гравитации, без сопротивления воздуха или других сил. В однородном гравитационном поле сила гравитации везде одинакова и действует в одном направлении. Тангенциальная сила F_{\|} действует параллельно силе веса \vec F_{\text{G.
: \vec F_{\|}=\vec F_{\text{G=m\vec g
Таким образом, тело испытывает постоянное ускорение g. Без учета трения и сопротивления воздуха пройденное расстояние s пропорционально квадрату времени падения t: s\sim t^2
=== Наклонная прижимная сила на наклонной плоскости ===
В однородном гравитационном поле касательная сила \vec F_{\| ускоряет тело P массой m на наклонной плоскости без эффект трения ниже
: \vec F_{\|}=\vec F_G + \vec F_Z \quad\Rightarrow\quad |\vec F_{\|}|=|\vec F_G|\sin\alpha= mg\sin\alpha

Ускорение g\sin\alpha из-за силы спуска \vec F_\| меньше в \sin\alpha, чем в свободное падение< ссылка>
Сила воздействия \vec F_Z, действующая наклонной плоскостью на тело P, равна по величине нормальной составляющей силы веса |\vec F_{G \bot}|=mg \sin\alpha, но в противоположном направлении. Следовательно, существует баланс сил, перпендикулярных плоскости, так что тело не ускоряется в этом направлении
===Сила трения между твердыми телами===
Примером тангенциальной силы является сила, которая толкает нас на сиденье, когда мы ускоряемся в автомобиле. В реальном случае сила ускорения F_{\|} всегда должна быть больше силы трения F_\text{R}, которая выражается как тангенциальная сила с единичный вектор \vec e_{\| всегда направлен противоположно направлению движения. При нормальной силе F_{\bot} тела, перпендикулярной основанию, величина силы трения равна
:\vec F_{\text{R=-\mu \,F_{\bot}\vec e_{\|

Коэффициент трения \mu увеличивается от трения качения к трению скольжения и к статическому трению
===Сопротивление воздуха ===
Сопротивление воздуха F_{\text{air — это сила трения, противодействующая телу в воздухе, движущемуся со скоростью v.
:F_{\text{Air = {\textstyle\frac{1}{2 C_\text{W} \cdot \rho \cdot A \cdot v^2
Следовательно, это касательная сила, которая не только растет прямо пропорционально скорости v^2, но и пропорциональна коэффициенту сопротивления C_\text{W} и плотности воздуха. \ rho, а площадь поперечного сечения A равна ===Вязкое трение в жидкостях ===
Шар радиусом r погружается в жидкость с постоянной малой скоростью v (число Рейнольдса Re F_{Z,\text{max=mg(3-2\cos {\varphi}_0) максимальное. Для \cos {\varphi}_0=\cos\text{48°}={\textstyle\frac{2}{3 достигается F_{Z,\text{max={\ textstyle\frac{5}{3mg .

=== Касательная сила, действующая на объект, движущийся по циклоиде ===
Окружность радиуса r катится по колесу без проскальзывания. Скорость v центральной точки круга M постоянна v_M=r\omega с круговой частотой \omega . Точка P на окружности движется по правильной циклоиде. Уравнения циклоиды в декартовой системе координат (x,z) задаются треугольником \varphi=\omega t:
:\vec r_P=\begin{pmatrix}
х \\
z \\
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
r\varphi-r\sin\varphi \\
р-р\cos\varphi \\
\end{pmatrix}=r\begin{pmatrix}
\omega t-\sin\omega t \\
1-\cos\omega t \\
\end{pmatrix}=r\begin{pmatrix}
\omega t \\
1 \\
\end{pmatrix}-r\begin{pmatrix}
\sin\omega t \\
\cos\omega t \\
\end{pmatrix}=\overrightarrow{OM}-\overrightarrow{PM}
Скорость \vec v точки P — это временная метка \dot \vec r_P. (Символ: ^.=\partial/\partial t)

:\vec v=\dot \vec r_P=\begin{pmatrix}
\dot x \\
\dot z \\
\end{pmatrix}=r\omega\begin{pmatrix}
1-\cos\omega t \\
\sin\omega t \\
\end{pmatrix}=r\omega\begin{pmatrix}
2\sin^2(\omega t/2) \\
2\sin(\omega t/2)\cos(\omega t/2)= \\
\end{pmatrix}=2r\omega\sin(\omega t/2)\begin{pmatrix}
\sin(\omega t/2) \\
\cos(\omega t/2) \\
\end{pmatrix}=v\vec e_{\|

с касательным единичным вектором \vec e_{\|}
:\vec e_{\|}=\begin{pmatrix}
\sin(\omega t/2) \\
\cos(\omega t/2) \\
\end{pmatrix}
и скорость
:v=2r\omega\sin(\omega t/2).

Значительные упрощения
Ускорение \vec a — это еще одна производная по времени от скорости \vec v:
:\vec a=\dot \vec v=\begin{pmatrix}
\ddot x \\
\ddot z \\
\end{pmatrix}=r\omega^2\begin{pmatrix}
\sin\omega t \\
\cos\omega t \\
\end{pmatrix}||\overrightarrow{PM}

Точка P на окружности притягивается к центру окружности M с постоянным ускорением a=|\vec a|=r\omega^2< /математика>
:\overrightarrow{DP}=-\overrightarrow{OD}+ \vec r_P=\begin{pmatrix}
-r\omega t \\
0 \\
\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}
r\omega t-r\sin\omega t \\
р-р\cos\omega t \\
\end{pmatrix}=r\begin{pmatrix}
-\sin\omega t\\
1-\cos\omega t \\
\end{pmatrix}\,\bot \ \vec v
Скорость \vec v перпендикулярна стороне DP, и окружность вокруг M становится окружностью Фалеса. Поэтому скорость \vec v всегда должна указывать на точку C.

Сила {\vec F} для частицы в точке P с массой m равна:
: {\vec F}=m{\vec a}=m\omega^2r\begin{pmatrix}
\sin\omega t \\
\cos\omega t \\
\end{pmatrix}=F_\|{\vec e}_{\|}+F_\bot{\vec e}_{\bot}\quad \text{with }{\vec e}_{\bot} =\begin{pmatrix}
-\cos(\omega t/2) \\
\sin(\omega t/2) \\
\end{pmatrix}\,\bot\ {\vec e}_{\|}=\begin{pmatrix}
\sin(\omega t/2) \\
\cos(\omega t/2) \\
\end{pmatrix}

\sin\omega t \\
\cos\omega t \\
\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}
\sin(\omega t/2) \\
\cos(\omega t/2) \\
\end{pmatrix}=m\omega^2r[\sin\omega t\sin(\omega t/2)+\cos\omega t\cos(\omega t/2)]=m\omega^2r\cos [\omega t-(\omega t/2)]=m\omega^2r\cos(\omega t/2)

Нормальная сила {\vec F}_\bot проходит вдоль стороны DP, и ее составляющая
: F_{\bot}=\vec F_\bot\cdot\vec e_\bot =m\omega^2r\begin{pmatrix}
\sin\omega t \\
\cos\omega t \\
\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}
-\cos(\omega t/2) \\
\sin(\omega t/2) \\
\end{pmatrix}=m\omega^2r[\cos\omega t\sin(\omega t/2)-\sin\omega t\cos(\omega t/2)]=-m\omega^2r\ sin[\omega t-(\omega t/2)]=-m\omega^2r\sin(\omega t/2)

Сила {\vec F} для частицы в точке P с массой m равна:
\sin(\omega t/2) \\
\cos(\omega t/2) \\
\end{pmatrix}-m\omega^2r\sin(\omega t/2)\begin{pmatrix}
-\cos(\omega t/2) \\
\sin(\omega t/2) \\
\end{pmatrix}=m\omega^2r\begin{pmatrix}
2\sin(\omega t/2)\cos(\omega t/2) \\
\cos^2(\omega t/2)-\sin^2(\omega t/2) \\
\end{pmatrix}= m\omega^2r\begin{pmatrix}
\sin\omega t \\
\cos\omega t \\
\end{pmatrix}

== Работа касательной силы ==
Механическая работа \text{d} A определяется как компонент силы, умноженный на расстояние, или как компонент силы, умноженный на расстояние, и определяется как :\text{d} A=\vec {F}\cdot\text{d}\vec{s} =F\, \text{d}s\cos \measuredangle(\vec{F},\ vec{s})

Когда на тело действует касательная сила, оно совершает работу и изменяет свою кинетическую энергию и мощность. Для чистой тангенциальной силы \vec{F}_{\|} этот вклад в механическую работу становится максимальным \text{d} A_{\text{max=F_{ \|}\ , \text{d}s.

Категория:Физика

Подробнее: https://de.wikipedia.org/wiki/Tangentialkraft