Основные математические формулы ⇐ Васина Википедия

[wiki_en]

Список простейших формул элементарной математики|формул элементарной математики, представленных в краткой форме.

=== Распределительное свойство ===
:\ a \cdot (b + c) = (a \cdot b) + (a \cdot c)

=== Личность Софи Жермен|Личность Софи Жермен ===
:(a\pm b)^2=a^2\pm 2ab+b^2
:a^2-b^2=(a+b)(a-b)

=== Квадратное уравнение ===
:ax^2 + bx + c = 0, \quad a\ne 0
= b^2 - 4ac, \qquad x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D{2a}
;формулы Виеты
: a(x-x_1)(x-x_2) = 0, \qquad x_1 + x_2= \frac{-b}{a}, \qquad x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} /математика>.

=== Возведение в степень ===
:a^{-n} =\frac{1}{a^n} \qquad\qquad\quad \sqrt[n]{a^m} = a^\frac{m}{n}
:a^m \cdot a^n = a^{m+n}, \qquad (a^m)^n = a^{m\cdot n}
:a^m : a^n = a^{m-n}, \qquad (a\cdot b)^n = a^n \cdot b^n

=== Логарифм ===
:a^{\log_{a}b} = b \qquad \log_{a}a = 1 \qquad \log_{a}1 = 0
:\log_{a} (m\cdot n) = \log_{a} m + \log_{a} n, \qquad \log_{a} (n^k) = k\cdot \log_{a } н
:\log_{a} (m : n)=\log_{a} m - \log_{a} n \qquad \log_{a^k} (n) = \frac1k\cdot \log_{a} н

=== Арифметическая прогрессия ===
:a_n=a_1+d(n-1)
:S_n=a_1 + \ldots + a_n ={a_1+a_n \over 2}n={2a_1 + d(n-1) \over 2}n

=== Геометрическая прогрессия ===
:b_n=b_1\cdot q^{n-1}
:S_n=b_1 \frac{q^n - 1}{q-1}, \quad (q\ne 1)

=== Комбинаторика ===
:P_n=1\cdot 2 \cdot 3 \cdot \ldots \cdot n = n!
\qquad C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}
\qquad A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!

=== Тригонометрия ===
* \sin \alpha = \cos(90^\circ - \alpha)
* \operatorname{tg} \alpha = \operatorname{ctg}(90^\circ - \alpha)
* \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1
* \operatorname{tg} \alpha = \frac {\sin \alpha} {\cos \alpha}
* \operatorname{ctg} \alpha = \frac {\cos\alpha} {\sin \alpha}
* \operatorname{tg}\alpha \cdot \operatorname{ctg}\alpha=1
* 1+\operatorname{tg}^2\alpha = \frac{1}{\cos^2\alpha
* 1+\operatorname{ctg}^2\alpha = \frac{1}{\sin^2\alpha
* \sin2\alpha = 2\sin\alpha\cos\alpha
* \cos2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha
* \sin3\alpha = 3\sin\alpha - 4\sin^3\alpha
* \cos3\alpha = 4\cos^3\alpha - 3\cos\alpha

== См. также ==
* Биномиальная теорема
* Элементарная арифметика
* Длинное деление
* Правила дифференциации
* Списки интегралов

Элементарная алгебра



Подробнее: https://en.wikipedia.org/wiki/Basic_Math_Formulas