Процедура дневной арки ⇐ Васина Википедия

[wiki_de]

Метод дневной дуги (разработанный доктором Ральфом Лампалцером, родившимся 4 сентября 1969 года) — это математический компьютерный метод расчета местоположения наблюдателя на основе нескольких измерений высоты звезды.

Название происходит от небесной орбиты, например. Б. солнце над горизонтом [http://Tagbogen Tagbogen].

С помощью нескольких измерений реконструирован путь, который проходит Солнце над горизонтом. Это соответствует соответствующей позиции наблюдателя. Определенная дневная дуга рассчитывается обратно по положению наблюдателя.

Процесс был опубликован в «Немецком гидрографическом журнале» Немецкого гидрографического института в Гамбурге, Z. 41, 1988, выпуск 1.

'''''Предыдущие методы определения местоположения по двум измерениям'''''

Оценка измерений секстанта для определения положения теперь оставлена ​​на усмотрение
Практикуйтесь в компьютерных программах. Обычно определяют местоположение с двух высот методом большого круга.

Но этим никоим образом не исчерпываются возможности компьютера.

Существуют также систематические возможности ошибок:

— Если одно из двух наблюдений грубо неверно, результат также будет существенно неверным.

В принципе, чем больше измерений можно включить, тем меньше будет ошибка.

В [http://метод разницы высот метод разницы высот] добавляется следующее:

- Чем дальше расчетное положение муфты отклоняется от фактического положения, тем менее точным становится конечный результат.

- С помощью этой процедуры и графической оценки из-за проблемы
«Шлифовальные срезы» замеры сильно разнятся по времени, а именно 4 часа.

В методе Карла Фридриха Гаусса рекомендуется азимут не менее 20° 1; Это еще 1 час 20 минут
.
'''''Принцип процедуры'''''

Процесс дневной арки использует совершенно новый подход.

Для местоположения с широтой 𝜑 и долготой λ вычисляется высота a
Звезда со склонением δ и часовым углом tGr как функция дневной дуги:
h (tGr) : = Arcsin (sin 𝜑 sin δ + cos 𝜑 cos δ cos (λ + tGr))
Для действительно точных измерений все измеренные значения должны лежать на дневной дуге кривой, соответствующей географическому положению. Однако, поскольку отдельные измерения подвержены случайным ошибкам (движение судов и т. д.), они могут быть выше или ниже. Отклонение расчетной высоты от наблюдаемой соответствует погрешности измерения.

Теперь ищется строка с наименьшими ошибками.
С математической точки зрения имеет смысл производить расчеты методом наименьших квадратов: когда сумма всех квадратов ошибок достигает минимума, оптимальная кривая дневной дуги и, следовательно, наиболее вероятное местоположение достигнуты.

'''''Компьютер необходим'''''

То, что в принципе кажется простым, требует большого количества вычислений.
ПК рассчитывает дневную дуговую кривую для большого количества мест и определяет отклонения с помощью вычислений ошибок. Наиболее вероятное место наблюдения — там, где сумма отклонений наименьшая, минимальная.

Компьютер запускается, например. Б. в точке 0° с.ш. и 0° з.д. и постепенно приближается к минимуму. Как только это будет определено, ПК найдет наиболее вероятное место наблюдения.

'''''Приложение'''''

После программирования все, что вам нужно сделать, это ввести время измерения и измеренную высоту звезд, при условии, что программа способна самостоятельно определять склонение (астрономия)|склонение и [http://Greenwicher%20hour угол по Гринвичу угол] звезд с момента расчета.

Нет необходимости оценивать собственное местоположение (место сцепки) в начале процедуры.

3 измерения в течение четверти часа, затем перерыв в четверть часа и затем еще 3 измерения приводят к достаточно безопасному местоположению.

'''''Расширения'''''

- Если вы добавите средства расчета ошибок, вы сможете рассчитать «доверительный интервал» результата.

Тогда штурману больше не нужно полагаться исключительно на свои ощущения и опыт, чтобы оценить значимость места.
Информация о географической долготе и широте, которую он получает в качестве своего местоположения, затем выводится с числом «+/- XX минут».

- С помощью теста на выбросы в соответствии с тестом Граббса|'''Тест на выбросы''' можно исключить сильно вводящие в заблуждение измерения.

- Можно включить пройденное расстояние между измерениями.

'''''Преимущества процесса дневной арки'''''

- Метод дневной дуги не преобразует круги в линии, а производит расчет по формулам сферической геометрии.

- Нет необходимости вводить место соединения.

- Определение местоположения становится возможным через небольшой промежуток времени.

- Нет цейтнота, поскольку нет необходимости придерживаться определенного времени, как в случае с классическими [http://lunch столовые приборы обеденные столовые приборы].

При использовании метода суточной дуги измеряется только та часть суточной дуги, на которой находится кульминация Солнца. Без каких-либо ограничений по времени.

'''Математическая основа''' 2

Проще говоря, этот процесс отслеживает высоту Солнца в течение относительно короткого периода времени и использует ее для определения глобального местоположения наблюдения.

Следующее уравнение применяется для расчета высоты солнца над горизонтом:

1)
грех h = грех 𝜑 ⋅ грех δ + cos 𝜑 ⋅ cos δ ⋅ cos (λ + Grt)

Оно содержит два неизвестных, а именно 𝜑 и λ. Поэтому решение требует как минимум второго наблюдения.

Если уравнение 1 описывает высоту первого наблюдения, то же уравнение можно составить и для второго, более позднего наблюдения.

Далее это звучит так:

2)
sin h′ = sin 𝜑 ⋅ sin δ′ + cos 𝜑 ⋅ cos δ′ ⋅ cos (λ + Grt′)
Некоторые из приведенных выше уравнений образуют систему уравнений с двумя неизвестными 𝜑 и 𝜆, [http://ширина местоположения ширина местоположения] и [http://длина местоположения длина местоположения].

К сожалению, система уравнений состоит исключительно из нелинейных уравнений и не может быть решена напрямую. Итеративное разрешение было бы возможно, но это потребовало бы больших вычислительных усилий. (итеративный: повторение расчета несколько раз, чтобы приблизиться к решению)

Вам нужно как минимум третье уравнение, которое создает переопределенную систему уравнений.

Эту проблему можно решить, используя метод наименьших квадратов. Этот метод подходит для адаптации облака измеряемых величин к ходу заданного функционального уравнения.

Если имеется n измеренных значений, определяется следующее:
(3)
н
'''∑'''(sin 𝜑 ⋅ sin δi + cos 𝜑 ⋅ cos δi ⋅ cos (λ + Grti) − sin hi< /sub>)2 → МИН !
я=1
Сумма всех квадратов разностей между измеренными высотами и общим уравнением высоты должна быть минимальной. При квадрате больше учитываются измеренные значения с большими отклонениями от целевой функции.

Минимум математической функции находится, приравнивая ее производную к нулю. В данном случае параллель должна быть получена один раз по ширине и один раз по длине.

Это приводит к следующим задачам:

(4)
∂ н
---- '''∑''' ((sin 𝜑... sin) − hi)² = 0
∂ 𝜑 я=1

∂ н
---- '''∑''' ((sin 𝜑... sin) − hi)² = 0
∂ λ i=1

Выполнение этих двух частичных вычислений дает систему уравнений, состоящую из двух уравнений с двумя неизвестными 𝜑 и 𝜆.

К сожалению, это система нелинейных уравнений, которую невозможно решить напрямую. Однако, поскольку сегодня у нас есть компьютеры, численное решение является очевидным вариантом.
Здесь можно использовать метод численного решения – метод двумерного градиента по Ньютону.

Это начинается с начального значения. Процесс расчета улучшает это значение.
И не «более-менее», а именно в первом порядке, т.е. пренебрегая нелинейными высшими членами ряда Тейлора|разложения Тейлора.

Каждый шаг приближает нас примерно на 90% к решению; после 10 шагов вы можете отменить.

После нескольких прогонов одного и того же процесса вычислений, который всегда начинается с улучшенных результатов, в какой-то момент решение становится стабильным в первых 4 знаках после запятой.

'''''Программирование'''''

Процедура дневной дуги была впервые разработана доктором. Ральф Лампалцер программировал на компьютере Sharp 1403H (1988 г.).

Новую программу разработал Dr. Ульрих Барков (2023 г.) с использованием [http://таблица Excel электронной таблицы Excel], разработанной Хельмутом Хоффрихтером.

- - - - -
1 по данным доктора. Ульрих Барков, электронная почта

2 следующее по сообщениям Хельмута Хоффрихтера, электронные письма

'''Литература'''

- «Немецкий гидрографический журнал» «Немецкого гидрографического института в Гамбурге», Z. 41, 1988, выпуск 1.

- Альбранд, К.-Р., 1982: Астрономическая навигация сегодня. В кн.: Повышение квалификации на борту под ред. от социальной работы для моряков

- Гудехус, Х., 1981: Определение астрономического положения без определения места соединения. В: Seewart, 5, 1981, 235 и далее.

- Кнопп, Х., 1986: Астрономическая навигация. Херфорд: Verlag Busse & Seewald

'''Слева'''

- Хельмут Хоффрихтер, https://zephir-yacht.com/astronomische-navigation-2

- [http://Dr.HL@Lampalzer.de Dr.HL@Lampalzer.de] > Справочник по яхтам > II. Практика > 9. Астрономическая навигация

Подробнее: https://de.wikipedia.org/wiki/Tagbogenverfahren