Нет любимого критерия предательства ⇐ Васина Википедия

[wiki_en]

«Критерий отсутствия любимого предательства» или «критерий искреннего фаворита» — это критерий избирательной системы, который требует, чтобы избиратель всегда был в безопасности, чтобы оказать своему истинно любимому кандидату максимальную поддержку. У них никогда не должно быть причин беспокоиться о том, что это приведет к худшему результату выборов.

Системы, которые позволяют избирателю давать каждому кандидату независимую оценку, известные как системы кардинального голосования, обычно удовлетворяют этому критерию. Эти системы включают, среди прочего, голосование за одобрение, правила голосования по наивысшему медианному значению | медианное голосование и голосование по баллам.
Большинство рейтинговых систем голосования | порядковые системы голосования не удовлетворяют этому критерию.
== Определение ==
Любимый критерий предательства определяется следующим образом:

:Система голосования удовлетворяет критерию предательства фаворита, если не может существовать ситуации, когда избиратель вынужден неискренне поставить другого кандидата впереди своего искреннего фаворита, чтобы получить более предпочтительный результат на выборах в целом (т.е. избрание кандидата, которого он предпочитаю действующему победителю).

Критерий допускает стратегию неискреннего причисления другого кандидата к своему фавориту. Родственный, но более сильный критерий, «критерий предательства сильного фаворита», запрещает это.Алекс Смолл, «Геометрическое построение методов голосования, защищающих первый выбор избирателей», arXiv:1008.4331 (22 августа , 2010), http://arxiv.org/abs/1008.4331.

== Общественное мнение ==

Учитывая существование теоремы Эрроу и теоремы Гиббарда, идеальная система голосования не может существовать, и поэтому защитники вынуждены выбирать среди множества ошибочных вариантов.
Equal Vote, главный сторонник голосования STAR, утверждает, что система голосования должна вознаграждать честность избирателя, как на индивидуальном уровне, так и в совокупности, и поэтому они считают, что критерий предательства фаворита имеет большое значение.
Институт Sightline, организация, стремящаяся сделать Pacific Northwest|Cascadia «глобальной моделью устойчивого развития», утверждает, что важность критериев зависит от относительной воспринимаемой избирателем ценности между ними и принципом «не навреди в будущем», взаимоисключающим критерием, который гласит, что всегда должно быть безопасно оказывать поддержку кандидатам, находящимся на втором месте после главного фаворита.
== Демонстрация удовлетворительных методов ==

=== Голосование по баллам ===

Ниже приведен пример и объяснено, как голосование по баллам удовлетворяет критерию предательства фаворита. Оцените функции голосования следующим образом:

# Избиратели выставляют каждому кандидату балл, указывающий на его поддержку. Баллы представляют собой числовые значения от 0 до максимального значения, обычно 5, 7, 10 или 100.
# Кандидатам, оставшимся неназначенными, автоматически присваивается 0 баллов.
# Побеждает кандидат с наибольшим совокупным баллом.

Предположим, есть три кандидата: Агнью, БиллиДжо и Клетус. Избиратели могут поставить баллы до 5. Итоги голосования выглядят следующим образом:

Предположим, что есть один последний избиратель, который еще не проголосовал, и ему известны текущие результаты. Этот избиратель может иметь любое из следующих шести предпочтений среди кандидатов:

# Агнью > БиллиДжо > Клетус
# Агнью > Клетус > БиллиДжо
# BillyJoe > Клетус > Агнью
# BillyJoe > Агнью > Клетус
# Клетус > Агнью > БиллиДжо
# Клетус > БиллиДжо > Агнью

Если Агнью или БиллиДжо являются истинными фаворитами избирателей, как в сценариях 1–4, лучшая стратегия — дать их истинному фавориту 5 баллов. Это приведет к победе их фаворита, и лучший результат невозможен.

Если истинным фаворитом избирателя является Клетус, можно с уверенностью дать Клетусу 5 баллов. Это не изменит оценки или относительное положение Агнью и БиллиДжо. Если избиратель желает контролировать исход выборов, он также должен присудить баллы как Агнью, так и БиллиДжо. В этом сценарии избиратель должен дать Агнью 5 очков, если он хочет, чтобы он победил, но это просто ставит Агнью на тот же уровень поддержки, что и Клетус. Поскольку у избирателя нет стимула снижать свою поддержку Клетуса, голосование по баллам соответствует критерию предательства фаворита.

== Демонстрация неудовлетворительных методов ==

=== Количество Борда ===

Этот пример показывает, что подсчет Борда нарушает любимый критерий предательства. Счет Борда работает следующим образом:

#Избиратели ранжируют кандидатов от наиболее к наименее предпочтительному.
#Кандидатам дается один балл за каждого другого кандидата, которого они превосходят по баллам в каждом бюллетене.
#Выигрывает наибольшее количество очков.

Предположим, есть три кандидата Альфред, Бетти и Карл с 8 избирателями и следующими предпочтениями:

==== Искренний сценарий голосования ====
Если предположить, что все избиратели проголосуют искренне, позиции кандидатов и подсчет очков Борда можно представить в следующей таблице:

'''Результат''': '''Карл''' побеждает с 9 очками Борда.

==== Любимый сценарий предательства ====
Предположим, что избиратели, которые поддержали Альфреда (выделено жирным шрифтом), осознают ситуацию и неискренне проголосуют за Бетти, а не за Альфреда:

Позиции кандидатов и расчет баллов Борда будут следующими:

'''Результат''': '''Бетти''' побеждает с 10 очками Борда.

Неискренне поставив Бетти выше своего истинного фаворита Альфреда, два избирателя добились более предпочтительного результата, в результате чего победила Бетти вместо Карла. Невозможно оказать Бетти больше поддержки, не ставя ее выше Альфреда, и те же избиратели не могут снизить свою поддержку Карла. Таким образом, у этих избирателей нет возможности позволить Бетти победить Карла, не ставя Бетти впереди Альфреда. Поскольку построение этого сценария возможно, граф Борда не соответствует излюбленному критерию предательства.

=== Двухраундовая система ===

Этот пример показывает, что система голосования в два тура нарушает критерий предательства фаворита. Этот метод работает следующим образом:

#Избиратели выбирают одного кандидата среди многих.
#Два лучших кандидата проходят в следующий тур.
#Избиратели выбирают между двумя оставшимися кандидатами.
#Побеждает кандидат, набравший наибольшее количество голосов.

Предположим, есть три кандидата: Анна, Беверли и Клей. Всего 17 избирателей имеют следующие предпочтения:

==== Искреннее голосование ====
Если предположить, что все избиратели проголосуют искренне, результаты первого тура и второго тура будут следующими:

Таким образом, Клэй выбывает, и между Анной и Беверли происходит второй тур. Поскольку все избиратели Клея предпочитают Беверли Анне, Беверли выигрывает от исключения Клея.

«Результат»: Собрав избирателей, которые предпочли бы проголосовать за Клея, «Беверли» побеждает с 9 голосами против Анны, у которой только 8.

==== Любимое предательство ====
Предположим, что избиратели Анны осознают ситуацию и двое из них неискренне проголосуют за Клея, а не за свою фаворитку Анну. Результаты будут такими:
Анна и Клэй выходят во второй тур, а Беверли выбывает. Анна выигрывает от этой ситуации, поскольку избиратели, поддерживающие Беверли, предпочитают Анну Клею.

«Результат»: Получив голоса избирателей, поддерживающих Беверли, «Анна» легко побеждает Клея со счетом 13 к 4.

Проголосовав за своего наименее предпочтительного кандидата, Клея, вместо своей фаворитки Анны, неискренние избиратели привели к тому, что Беверли проиграла в первом туре. В результате Анна стала победительницей в финальном туре, что является более приемлемым результатом для этих избирателей. У этих избирателей нет другого способа добиться победы Анны, и поэтому система второго тура в два тура не соответствует излюбленному критерию предательства.

=== Мгновенное голосование ===

Этот пример показывает, что мгновенное второе голосование нарушает критерий предательства фаворита. Обратите внимание, что пример системы второго тура голосования в два тура также работает как пример мгновенного второго тура голосования. Мгновенный сток работает следующим образом:

#Избиратели ранжируют кандидатов от наиболее к наименее предпочтительному.
#Кандидаты получают один голос за каждый бюллетень, в котором они являются предпочтительным кандидатом.
#Если кандидат получает предпочтение более чем в 50% бюллетеней, в которых указаны активные кандидаты, он побеждает. В противном случае выполняется следующий шаг.
#Кандидат, набравший наименьшее количество голосов, исключается, и его голоса передаются следующему предпочтительному кандидату в каждом бюллетене. Процесс возвращается к предыдущему шагу.

Предположим, есть четыре кандидата: Эми, Берт, Синди и Дэн. На этих выборах принял участие 41 избиратель со следующими предпочтениями:

==== Искреннее голосование ====
Если предположить, что все избиратели проголосуют искренне, Синди получает только 5 голосов за первое место и выбывает первой. Ее голоса передаются Берту. Во втором туре Эми выбывает, набрав всего 10 голосов. Ее голоса также передаются Берту. Наконец, Берт имеет 21 голос и побеждает Дэна, у которого 20 голосов.

'''Результат''': '''Берт''' побеждает Дэна после того, как Синди и Эми выбыли.

==== Любимое предательство ====
Теперь предположим, что двое избирателей, которые поддерживают Эми (выделено жирным шрифтом), осознают ситуацию и неискренне голосуют за Синди вместо Эми:

В этом сценарии Синди имеет 7 голосов за первое место, и поэтому Берт выбывает первым, имея только 6 голосов за первое место. Его голоса передаются Эми. Во втором туре Синди выбывает, набрав всего 10 голосов. Ее голоса также передаются Эми. Наконец, Эми имеет 21 голос и побеждает Дэна, у которого 20 голосов.

'''Результат''': '''Эми''' побеждает Дэна после того, как Берт и Синди выбыли.

Поставив Синди выше своей истинной фаворитки Эми, два неискренних избирателя получили более предпочтительный результат (приведя к победе их любимого кандидата). Добиться этого было невозможно, не выдвинув другого кандидата впереди своего искреннего фаворита. Таким образом, мгновенное голосование не соответствует любимому критерию предательства.

== См. также ==

* Сравнение избирательных систем

* Избирательная система |Избирательные системы

* Разделение голосов

* Независимость от нерелевантных альтернатив

* Стратегическое голосование

* [https://books.google.com/books?id=RN5q_LuByUoC ''Коллективные решения и голосование: потенциал общественного выбора'']
* [https://books.google.com/books?id=i5IPnH1C0hoC ''Хаотичные выборы!: Математик смотрит на голосование'']
* [https://books.google.com/books?id=V6P9IV0EkxQC ''Решения и выборы: объяснение неожиданного'']
* [http://www.icann.org/presentations/guil ... 8oct03.pdf Методы выборов]
* [http://www.rangevoting.org/FBCsurvey.html Обзор методов, удовлетворяющих FBC]
* [http://www.rangevoting.org/EscapingDuopoly.html FBC в отношении дуополии]
* [http://www.rangevoting.org/SimmonsSmithPf.html FBC, используемый в математических доказательствах]
* [http://www.rangevoting.org/BackAtKlarreich.html Комментарий к FBC относительно других методов голосования]

:Категория: системы голосования
:Категория: выборы
:Категория: математика
:Категория: теория игр
:Категория: политология

Подробнее: https://en.wikipedia.org/wiki/No_favori ... l_criteron