Комплект модулей Клиффорда ⇐ Васина Википедия

[wiki_de]

'''Пакет модулей Клиффорда''' (сокращенно также модуль Клиффорда) — это математический объект из дифференциальной геометрии. Он используется, в частности, в спиновой геометрии для исследования спиновых структур. Это векторное расслоение, слоями которого являются модули Клиффорда, то есть пространство представления (группы)|представления алгебры Клиффорда. Каноническим примером расслоений модулей Клиффорда являются спинорные расслоения.
Термин «расслоение модулей Клиффорда» не следует путать с термином «расслоение Клиффорда | расслоение Клиффорда», которое является векторным расслоением алгебры Клиффорда | алгебр Клиффорда.

== Определение ==
Пусть M — риманово многообразие четной размерности. Расслоение модулей Клиффорда над M — это векторное расслоение \mathcal {E} \rightarrow M, слои которого \mathcal {E}_p Клиффорда - Модули есть.

Другими словами, расслоение модулей Клиффорда над M представляет собой \mathbb{Z}_2-градуированное векторное расслоение \mathcal{E} \rightarrow M с градуированным действием
:\Gamma(M,C\ell(M)) \times \Gamma(\mathcal{E}) \to \Gamma(\mathcal{E}), \ \ (a,s) \mapsto c( а) с,
где C\ell(M) — расслоение Клиффорда, а c — соответствующее умножение Клиффорда.


Категория:Риманова геометрия