Закон нуля – единицы (логика) ⇐ Васина Википедия

[wiki_en]

В математической логике «закон нуля и единицы» — это свойство логики, утверждающее, что любое свойство либо почти наверняка истинно, либо почти наверняка ложно
== Принцип ==
В этой статье для простоты мы говорим о графах, а не о произвольных структурах. Учитывая предложение \varphi в некоторой логике, мы определяем \mu_n(\varphi) как долю графов, удовлетворяющих \varphi, среди графов с ровно n вершинами. Мы говорим, что логика имеет «закон нуля и единицы», если \mu_n(\varphi) сходится к 1 или 0 для любого предложения \varphi этой логики.

== Логики, не имеющие закона нуля и единицы ==
Любая логика, в которой «четный размер» выражается формулой \varphi, не имеет закона нуля и единицы. Действительно, \mu_n(\varphi) = 1, если n четное, и \mu_n(\varphi) = 0, если n нечетное. А последовательность (1, 0, 1, 0, 1, 0, ...) не сходится.

== Логика первого порядка ==
Логика первого порядка имеет закон нуля и единицы.



Подробнее: https://en.wikipedia.org/wiki/Zero%E2%8 ... aw_(logic)