Идеальный прямоугольник ⇐ Васина Википедия

[wiki_en]

«Идеальный прямоугольник» — это прямоугольник, который можно разделить на квадраты разных размеров.

Если идеальный прямоугольник является квадратом, его аналогично называют «идеальным квадратом». Его создание называется возведением в квадрат квадрата.

Неидеальный прямоугольник также называется «несовершенным прямоугольником».[https://mathworld.wolfram.com/PerfectRectangle.html Идеальный прямоугольник] Wolfram MathWorld

Для существования идеальных квадратов обычно недостаточно, чтобы сумма квадратов чисел была математически идеальным квадратом. Например, числа 1 и 4900 удовлетворяют этому условию; Между прочим, это единственные квадратные числа, которые также являются идеальными квадратами. Для них справедливо следующее:

\sum_{k=1}^{24} k^2 = 70^2=4900.

Однако разделить соответствующий квадрат 70х70 на 24 квадрата геометрически невозможно.

== Первооткрыватели идеальных прямоугольников (Подборка) ==
Многие математики участвовали в открытии идеальных прямоугольников и идеальных квадратов.

Ниже представлена подборка важных открытий в этой области.

* 1925: Збигнев Моронь разложил идеальный наименьший прямоугольник размером 33x32 на девять квадратов.
* 1939: Немецкий математик Роланд Спраг опубликовал большой идеальный квадрат, состоящий из 55 квадратов.
* 1978: А. Дж. В. Дуйвестейн расчленил идеальный квадрат на 21 квадрат с общей длиной стороны 112, где 21 — наименьшее возможное количество подквадратов идеальных квадратов.[https://mathworld.wolfram.com/PerfectSq ... ction.html Perfect Square Dissection] Wolfram MathWorld

== Идеальные прямоугольники с особыми свойствами ==
Среди множества идеальных прямоугольников и квадратов следующие избранные примеры призваны подчеркнуть некоторые особенности.[https://www.huybers.net/fit/rectangles.html Идеальные прямоугольники] Обширная коллекция идеальных прямоугольников]>

(Цифры в квадратах обозначают соответствующие длины сторон.)


Perfektes Rechteck 33x32.svg|Наименьший возможный идеальный прямоугольник (9 квадратов, Моронь)
Perfektes Rechteck 88x74.svg|Идеальный прямоугольник с множеством квадратов (22 квадрата)
Perfektes Rechteck 113x98.svg|Почти симметричный идеальный прямоугольник (12 квадратов)
Perfektes Rechteck 115x69.svg|Вытянутый идеальный прямоугольник (17 квадратов)
Perfektes Rechteck 105x104.svg|Идеальный прямоугольник с очень большой длиной стороны 7 для наименьшего подквадрата (10 квадратов)
Perfektes Quadrat 112x112.svg|Наименьший возможный простой идеальный квадрат (21 квадрат, Дуйвестейн)


* [https://www.maths2mind.com/schluesselwo ... s-rechteck Идеальный прямоугольник] Maths2Mind
* [https://www.michael-holzapfel.de/themen ... tecke.html Идеальный прямоугольник] Домашняя страница Михаэля Хользапфеля
* [https://grundschullernportal.zum.de/wik ... 7/Rechteck «Знаете ли вы...?» (Идеальный прямоугольник)] Математические проекты Гиссенского университета для учащихся начальной школы
* [https://www.iread.it/perfect_rectangles.php Perfect Rectangles] Обширная коллекция идеальных прямоугольников на iread.it



Геометрия

Подробнее: https://en.wikipedia.org/wiki/Perfect_rectangle