Гравитация Гаусса-Бонне ⇐ Васина Википедия

[wiki_de]

'''Гравитация Гаусса-Бонне''' входит в общую теорию относительности, раздел физики, специальную модификацию уравнений поля Эйнштейна, которые описывают гравитацию как искривление пространства-времени и являются результатом эффекта Эйнштейна-Гильберта. Это именно то, что рассматривается для гравитации Гаусса-Бонне с другими членами кривизны, а именно из теоремы Гаусса-Бонне, согласно которой интегрирование в четыре измерения приводит в точности к эйлеровой характеристике. По этой причине гравитация Гаусса-Бонне нетривиальна только в высших измерениях, в которых она также является частным случаем гравитации Лавлока. Гравитация Гаусса-Бонне названа в честь Карла Фридриха Гаусса и Пьера Оссиана Бонне.

== Эффект Гаусса-Бонне-Эйнштейна-Гильберта ==

В измерениях D член Гаусса-Бонне и эффект Эйнштейна-Гильберта гравитации Гаусса-Бонне с тензором кривизны Римана|тензором кривизны Римана представляют собой R_{\kappa\lambda\mu\nu}, тензор Риччи R_{\mu\nu} и скаляр Риччи Каждый из R задается следующим образом:
:
\mathcal{G}
=R_{\kappa\lambda\mu\nu}R^{\kappa\lambda\mu\nu}
-4R_{\mu\nu}R^{\mu\nu}
+R^2;

:
S_\mathrm{EH}(г)
=\int_M\mathcal{G}\sqrt{-g}\mathrm{d}^Dx.

Постоянная характеристика Эйлера приводит к четырем измерениям:
:
\чи(М)
=\int_M\mathcal{G}\sqrt{-g}\mathrm{d}^Dx.


Категория:Общая теория относительности

Подробнее: https://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9F ... ravitation