Аполлонский четырехугольник ⇐ Васина Википедия

[wiki_en]

В геометрии «Quadlonius Quadlonius Quadrilateral» - это четырехугольник abcd , так что два продукта противоположной длины стороны равны. То есть, \ overline {ab} \ cdot \ overline {cd} = \ overline {ad} \ cdot {bc}. < /math>
Эквивалентным способом указания этого определения является то, что поперечное соотношение четырех точек составляет \ pm 1 .
Четырехугородные четырехугольники Аполлония важны в инверсивной геометрии, потому что свойство к четырехугольнику Аполлония сохраняется в результате преобразований Мёбия, и каждое непрерывное преобразование плоскости, которая сохраняет все четырехугольщики Аполлония, должно быть трансформацией Мёбия.
Каждый воздушный змей (геометрия) | Кайт - это четырехугольник Аполлония. Циклический четырехугольник | Циклический Аполлоний четырехугольник, вписанный в данном круге, может быть построена путем выбора двух противоположных вершин a и c произвольно на круге, предоставив e Будьте в любой точке по внешней стороне круга на линии ac , и настройка b и d , чтобы быть двумя точками, где кружок касается касательные линии для кругов через e . Тогда abcd - четырехугольник Аполлония.
Если A , b и c исправлены, то Locus (геометрия) | Локус точек d это Сформируйте четырехугольник Apollonius abcd - это набор точек, где соотношение расстояний к a и c , \ overline {ad}// \ overline {CD} - фиксированное соотношение \ overline {ab}/\ overline {bc} ; Это просто переписанная форма определяющего уравнения для четырехстороннего Apollonius.




Типы четырехсторонних

Подробнее: https://en.wikipedia.org/wiki/Apollonian_quadrilateral