Грахалагава ⇐ Васина Википедия

[wiki_en]

«Грахалагхавам» — это санскритский трактат по астрономии, составленный Ганешей Дайваджной (ок. 1507–1554), астрономом, астрологом и математиком шестнадцатого века из западной Индии, вероятно, из индийского штата Махараштра. Это произведение в жанре текста «карана» в том смысле, что оно представляет собой справочник или руководство по вычислению положений планет. Из всех древних и средневековых текстов «карана» по астрономии «Грахалагхавам» является самым популярным среди создателей «Панчангам|панчангам» в большинстве частей Индии. Он также считается наиболее полным, исчерпывающий и простой в использовании текст «карана» по астрономии.
Наиболее поразительные особенности работы, сделавшие ее очень популярной, включают в себя использование оригинального метода, позволяющего свести традиционный метод вычислений, включающий «астрономические числа», к меньшим числам, а также тщательное и тщательное избегание использования тригонометрических синусов путем их замены. с помощью более простых, но все же приемлемо точных алгебраических выражений. Первое осуществляется путем введения концепции нового цикла, называемого «чакра», периода, состоящего из 4016 дней, который составляет примерно 11 лет. Традиционные вычисления используют концепцию «ахарганы», которая представляет собой количество гражданских дней, прошедших с эпохи Кали-юги | «кали», которая приходится на 17/18 февраля 3102 года до нашей эры. Традиционная «ахаргана» — это огромное количество. Например, «ахаргана», соответствующая 1 января 2025 года, равна 1872211. «Ахаргана», измененная в «Грахалагхавам», представляет собой оставшееся количество дней после завершения полных «чакр» в 4016 дней. каждый с начала эпохи. Таким образом, модифицированная «ахаргана», соответствующая 1 января 2025 года, будет равна 755, что меньше 4016. Чтобы избежать использования тригонометрических синусов, «Грахалагхавам» использует несколько приближений к функции синуса. Например, в контексте вычисления истинных долгот небесных объектов используются формулы аппроксимации, основанные на следующем приближении к синусоидальной функции (известной как формула аппроксимации синуса Бхаскары I) :: \sin x^\circ \approx \frac{4x(180 - x)}{40500 - x(180 - x)}.
В контексте расчета затмений используется следующее приближение ::Когда x мал, \sin x^\circ \approx \frac{3}{175}x. Можно отметить, что это приближение к хорошо известный результат \sin \theta\approx \theta, когда \theta выражен в радианах и мал.

==Полные тексты==
Полный текст работы с комментариями на санскрите и с английским переводом доступен в следующих источниках:

* *Для английского перевода полного текста «Grahalāghavaṃ» см.: Rao, S. Balachandra & SK Uma, «Grahalaghavam of Ganesa Daivajna – an English Exposition, Mathematical Explanation and Notes», IJHS 41.1 (2006), Приложение. стр. С1-88; 41.2 (2006) Приложение, стр. S89–183; 41.3 (2006) Приложение, стр. S185–315; 41.4 (2006) Приложение, стр. С317-415.

Книги по астрономии
Индуистская астрономия
Индуистские астрологические тексты
История математики
Индийские тексты по астрономии

Подробнее: https://en.wikipedia.org/wiki/Grahalaghava