Лампа Томсона ⇐ Васина Википедия

[wiki_de]

Лампа Томсона — это мысленный эксперимент, сформулированный в 1954 году британским философом Джеймсом Ф. Томсоном и исследующий возможность «сверхзадач» (выполнения бесконечных задач («задач») в конечное время).

== Описание ==

Опираясь на парадоксы Зенона Элейского (особенно Ахилла и Черепахи), Томсон описывает следующую экспериментальную установку: Представьте себе лампу с тумблером. Однократное нажатие выключателя включает лампу. Повторное нажатие кнопки выключает лампу. Предположим, существует существо, способное делать следующее: оно запускает секундомер и включает лампу. Через минуту снова выключается. Еще через полминуты он снова включается. Еще через четверть минуты он выключается. Еще через одну восьмую минуты он снова включает их и т. д., каждый раз щелкая выключателем после ожидания ровно половины времени ожидания. Сумма этого бесконечного ряда временных интервалов составляет ровно две минуты (геометрический ряд).

Теперь вопрос в том, загорится или погаснет лампа через две минуты. Томсон утверждает, что ответ на вопрос приводит к парадоксу: если лампа включена, существу пришлось бы снова выключить лампу через бесконечно малый промежуток времени, а когда она погаснет, включить ее снова по той же причине. Из этого Томсон заключает, что выполнение «сверхзадач» (термин, который он сам придумал для мысленного эксперимента) невозможно.

== Связь с серией Гранди ==
Этот мысленный эксперимент очень похож на ряд Гранди, который состоит из попеременной суммы единиц:
:1 – 1 + 1 – 1 + \dotsb
После некоторых преобразований, которые можно найти в статье о рядах Гранди, Гвидо Гранди пришел к, казалось бы, парадоксальному результату 1/2, то есть половине между 0 и 1. Даже сам Томсон признал сходство с его мысленный эксперимент, если интерпретировать 0 как выключенное состояние, а 1 как включенное состояние лампы. Однако он отвергает идею о том, что вычисление арифметического ряда могло бы помочь в решении мысленного эксперимента.

== Другие анализы и предлагаемые решения ==
В 1962 году Поль Бенасерраф утверждал, что здесь нет никакого логического противоречия, а, скорее, описание недоопределено: говорится, в каком состоянии находится лампа после конечного числа шагов, но не говорится, в каком состоянии она находится после «ровно» двух шагов. минут.
* [https://plato.stanford.edu/entries/spac ... upertasks/ ''Суперзадачи''], запись из Стэнфордской энциклопедии философии
== Литература ==
*
== Примечания ==


Категория:Парадокс

Подробнее: https://de.wikipedia.org/wiki/Thomson-Lampe