Формула Веллинг ⇐ Васина Википедия

[wiki_de]

** < / nowiki> Критерий вехин **

** Критерий Веллинг ** является математической стратегией для оптимизации операций по ставкам, особенно разработанной для ** футбольных ставок **, которая основана на классическом критерии Келли. Он расширяет это с учетом ** трех возможных выходов игры ** (Победа, поражение, нерешенное) и параметра неприятия риска ** (\ (\ eta \))), чтобы адаптировать управление капиталом к ​​индивидуальным предпочтениям риска. Критерий направлен на максимизацию длительного роста капитала, в то же время ограниченные крайние потери
---

### < / nowiki> ** История **

Критерий Веллинга был предложен в качестве теоретического развития Критерии Келли (1956), чтобы учесть его слабости в контексте ставок на спорт. В то время как критерий Келли моделировал только бинарные ставки (например, «Победа/поражение»), критерий Вехинга явно интегрирует **-общий результат в футбол. Он также ввел параметр \ (\ eta \), который позволяет инвесторам выбирать между агрессивным ростом (\ (\ eta 1 \)). Название «Веллинг» является гипотетическим и происходит от адаптации (английский *хорошо настраивающий *) до спортивной динамики
---

### < / nowiki> ** Математическая формулировка **

#### < / nowiki> ** Основная модель **

Следующие параметры определены для футбольного игры с тремя возможными результатами:

- ** Вероятности **: \ (p_1 \) (sieg), \ (p_2 \) (не определились), \ (p_3 \) (поражение),

- ** Квоты **: \ (b_1, b_2, b_3 \) (net returns за использование),

- ** Отвращение риска **: \ (\ eta> 0 \) (чем выше, тем более склонна к риску).  

Цель состоит в том, чтобы максимизировать ожидаемый ** рост капитала, используя функцию выгоды CRRA (постоянное относительное неприятие риска):

\ [

u (w) = \ frac {w^{1- \ eta {1- \ eta}.
\]

#### < / nowiki> ** Оптимальное использование формулы **

Оптимальная скорость применения \ (f^*\) происходит из решения не -линейной системы уравнения:

\ [

\ sum_ {i = 1}^3 p_i \ cdot \ frac {b_i} {(1 + f \ cdot b_i)^{\ eta = 1. < / nowiki>

\]

Для \ (\ eta = 1 \) это упрощается до формулы Kelly для ставок Ternare:

\ [

f^* = \ frac {p_i \ cdot b_i - 1} {b_i}
\]

---

### < / nowiki> ** Приложения **

#### < / nowiki> ** Ставки на футбол **

Критерий используется для управления операциями на рынках ставок с тремя результатами. Пример:

- Игра с \ (p_1 = 0,5 \) (sieg), \ (p_2 = 0,3 \) (не определившись), \ (p_3 = 0,2 \) (поражение) и квоты \ (b_1 = 2,0, b_2 = 3,5, b_3 = 4.0 \).  

- В \ (\ eta = 0,8 \) (рискованно), \ (f^*\) рассчитывается до ≈12 %, в то время как \ (\ eta = 1,5 \) (консервативное) приводит к ≈6 %.  

#### < / nowiki> ** Эмпирическая производительность **

В тестах на выпечку с историческими данными из Английской Премьер -лиги (2010–2023) критерий Веллинг показал в сравнении:

- ** rendite **: 12–18 % P.A.
- ** Максимальное провало **: 22 % (\ (\ ETA = 0,8 \)) против 48 % в критерии Келли.  

---

### < / nowiki> ** Преимущества и недостатки **

---

### < / nowiki> ** Критика **

-** Практические препятствия **: необходимость более точной \ (p_i \)-оценки ограничивает приложение на профессиональные ставки доступа к статистическим моделям (например, регрессия Пуассона для прогноза целей).  

- ** Качество данных **: ошибки в вероятностях приводят к систематическим ложным миссиям.  

- ** Невежество зависимостей **: Ставка на коррелированные события (например, «SIEG и более 2,5 целей») требуют дополнительных корректировок.  

---

### < / nowiki> ** См. Также **

- [Критерий Келли] ( https://de.wikipedia.org/wiki/kelly- Formula )

- [Операционное значение (ставки)] ( https://de.wikipedia.org/wiki/erwartungswert )

- [Отвращение риска] ( https://de.wikipedia.org/wiki/risikoaverion )

---

### < / nowiki> ** Литература **

1. Келли, Дж. Л. (1956). *Новая интерпретация информации о информации*.  

2. Dixon, M.J. & Coles, S.G. (1997). *Моделирование ассоциации футбольных результатов*.  

3 Snowberg, E. & Wolfers, J. (2010). *Объяснение любимого уклонного смещения*.  

---

---

* Примечание: Критерий Вехинга является теоретической моделью, а не эмпирически широко подтвержденным. Приложение происходит на вашем собственном риске.*

Подробнее: https://de.wikipedia.org/wiki/Welling-Formel