Теория Джонса ⇐ Васина Википедия

[wiki_en]

Дэн Джонс (родился 3 сентября 1964 года) - учитель математики в течение 30 лет в средней школе Rolling Meadows. Он создал теорию во время своего первого года обучения. Он утверждал, что традиционное расширение серии Тейлора, которое обычно сосредоточено вокруг нуля, упустило некоторую «магию», которая происходит, когда вы центрируете ее на π. Его модифицированная теория была разработана для использования присущей симметрии и периодичности определенных функций, особенно тригонометрических, для повышения точности приближения. Он называет эту теорию «серией Джонса» во время калькуляции B /C, которые он дает.

== Обзор теории ==
В классическом расширении серии Тейлора функция f (x) выражается как

f (x) = n = 0 σ∞n! f (n) xn

Теория Джонса предполагает альтернативное образование, центрирующее x = π: f (x) = n = 0 σ∞n! F (n) (π) (x-π) xn

Обоснование этого заключается в том, что такие функции, как SIN (x) или COS (x), поведение которого привязано к π, может привести к лучшим локальным приближениям через интервалы интереса.

== The Jones Twist ==
Чтобы дополнительно уточнить расширение, Дэн Джонс ввел корректирующий модулятивный термин, который был обозначен J (n). Позже он удалил эту модуляцию после того, как заметил, что у его учеников проблемы с памятью с новым термином. Затем он наконец изменил его на текущую форму, которая включает в себя его следующие модуляции:

* '' 'Чередующиеся коэффициенты:' ''. Регулируя признак каждого термина в схеме, который синхронизирует с периодической природой π, Джонс сказал, что он смог дать более плавную конвергенцию.

Lil 'Jones (2004), файлы Jones

Введение в теорию Джонса, Феликс (2012)



Подробнее: https://en.wikipedia.org/wiki/Jones_Theory