D = 4 N = 8 Супергравитация ⇐ Васина Википедия

[wiki_de]

'''D = 4 N = 8 Супергравитация''' (сокращенно '''D = 4 N = 8 SUGRA''') — это частный случай супергравитации, комбинация суперсимметрии (сокращенно SUSY) и гравитации ( описывается общей теорией относительности), в четырёх измерениях (D = 4) и с восемью операторами симметрии (N = 8). Это максимальное число возможных операторов симметрии, возникающее из восьми возможных полушагов между спином -2 и спином 2 гравитона. Стивен Хокинг, среди прочего, предположил в «Краткой истории времени», что эта теория может быть возможной теорией всего.

== Поля ==
D = 4 N = 8 Супергравитация описывает поле со спином 2, квантом которого является гравитон. Это соответствует восьми различным полям со спином 3/2 благодаря восьми операторам симметрии, квантами которых являются Гравитино|Гравитино. Кроме того, существует 28 векторных бозонов со спином 1, 56 фермионов со спином 1/2 и 70 скалярных бозонов со спином 0. Эти числа взяты из треугольника Паскаля:

: 1=\binom{0}{8},
8=\binom{1}{8},
28=\binom{2}{8},
56=\binom{3}{8},
70=\binom{4}{8}.

Одной из причин, по которой интерес к супергравитации D = 4 N = 8 снова угас, стала необходимость описания 28 векторных бозонов восьмой ортогональной группой \operatorname{O}(8) (с размерностью 28 ) в качестве калибровочной группы, поскольку калибровочная группа \operatorname{U}(1)\times\operatorname{SU}(2)\times\operatorname{SU}(3) (размерностью 12) Стандартная модель|Стандартная модель не может быть встроена. Только с десятой ортогональной группой \operatorname{O}(8) (с размерностью 45) это возможно через композицию включения:

: \operatorname{U}(1)\times\operatorname{SU}(2)\times\operatorname{SU}(3)\hookrightarrow\operatorname{SU}(5),
(e^{i\varphi},A,B)\mapsto\begin{pmatrix}
e^{3i\varphi}A & 0 \\
0 и е^{2i\varphi}B
\end{pmatrix}

с включением \operatorname{SU}(5)\hookrightarrow\operatorname{O}(10).

== Связь с другими теориями ==

=== Связь с теорией Янга-Миллса ===
D = 4 N = 8 Супергравитация может быть представлена ​​формулировкой с помощью диаграммы Фейнмана | Диаграммы Фейнмана как произведение двух N = 4 суперсимметричных теорий Янга-Миллса и содержит шесть независимых ее представлений. Накулич 21

=== Связь с теорией струн ===
D = 4 N = 8 Супергравитация возникает как низкоэнергетический предел десятимерной теории струн типа II|типа IIA или теории струн типа II|суперструн типа IIB в результате компактификации на 6-торе. Поскольку суперструна типа IIA возникает из супергравитации D = 11, которая является низкоэнергетическим пределом М-теории, путем компактификации на 1-сфере, следовательно, супергравитация D = 4 N = 8 возникает непосредственно из супергравитации D = 11. компактификацией на 7-торе. Компактификация на 7-сфере (математическая)|сфера также возможна.Креммер, Джулия 78 и 79 Это означает, что для четырехмерного гладкого многообразия M^4 D = 11 супергравитации на M^4\times T^7 или M^4\times S^7, что эквивалентно D = 4 N = 8 супергравитации на M^ 4 есть.

== Литература ==

* * *

* nlab:D=4+супергравитация|D=4 супергравитация на 𝑛Lab|nLab (английский язык|английский)



Категория:Гравитация
Категория:Теория струн

Подробнее: https://de.wikipedia.org/wiki/D_%3D_4_N ... ravitation