Фильтр резкости ⇐ Васина Википедия

[wiki_en]

Из Википедии, свободной энциклопедии

«Фильтр резкости» — это метод цифровой обработки изображений, который усиливает контраст между соседними пикселями, делая края и детали более видимыми и четкими. Это фундаментальный инструмент в фотографии, редактировании цифровых изображений и компьютерном зрении, целью которого является улучшение качества изображения и визуальной четкости. Фильтры повышения резкости усиливают высокочастотные компоненты изображения, такие как края и текстура, и подавляют низкочастотные компоненты, которые представляют собой сглаженные области.

Фильтры повышения резкости также могут уменьшить влияние шума, размытия или артефактов сжатия, которые ухудшают качество цифровых изображений. Фильтры повышения резкости можно применять ко всему изображению или к определенным областям, в зависимости от ваших потребностей и предпочтений. Основная цель фильтра повышения резкости — выделить переход в Интенсивность (физика)|интенсивность.
== Определение ==
Фильтры резкости, также известные как производные фильтры. Фильтр повышения резкости, также известный как фильтр улучшения краев, представляет собой тип фильтра обработки изображения, используемый для увеличения кажущейся резкости и детализации изображения. Он работает, подчеркивая высокочастотные компоненты изображения, такие как края и мелкие детали, и подавляя низкочастотные компоненты, такие как сглаженные области или градиенты.

== История ==
Концепция нерезкой маскировки (USM) как фотографической техники зародилась в начале 20 века. Первоначально этот процесс использовался в аналоговой фотографии для повышения резкости изображения.

Изобретателем метода нерезкой маскировки обычно считается немецкий физик Макс Берек, работавший в оптической компании Zeiss Optics. Берек разработал эту технику примерно в 1938 году, работая над улучшением резкости изображений, снятых объективами Zeiss. Маскирование нерезкости предполагает создание размытой или нерезкой версии исходного изображения, ее вычитание из оригинала для улучшения краев и мелких деталей, а затем повторное объединение ее с оригиналом для получения окончательного изображения с повышенной резкостью.

Хотя Макса Берека часто называют изобретателем нерезкой маскировки, важно отметить, что концепция использования размытой версии изображения для повышения резкости возникла еще до его работы. Однако усовершенствование Береком и применение этой техники в контексте дизайна объективов и фотографии в значительной степени способствовали ее широкому распространению в этой области.

Существует 3 типа фильтров повышения резкости:

# Нерезкая маскировка
#    Уточнение производных фильтров первого порядка
#   Повышение резкости фильтров производной второго порядка

== 1) Нерезкая маскировка ==
Маскирование нерезкости (USM) — это метод повышения резкости изображения, впервые реализованный в фотолаборатории, но теперь широко используемый в программном обеспечении для цифровой обработки изображений. При нерезком маскировании размытое изображение вычитается из исходного изображения, чтобы получить только его края, а результат добавляется к исходному изображению, чтобы получить улучшенную версию. Например, вычитание размытой по Гауссу версии изображения из исходного изображения дает следующий результат.

Процесс, который уже много лет используется в полиграфической и издательской промышленности для повышения резкости изображений, состоит из нерезкой (сглаженной) версии исходного изображения. Этот процесс называется нерезкой маскировкой и состоит из следующих шагов:
Реализация.

Для выполнения цифровой маскировки нерезкости матрица повышения резкости создается с использованием специального уравнения. В этом уравнении используется однородное ядро ​​с 8 пикселями для «размытого» изображения и еще 8 для множителя «количества»:

\begin{bmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0\end{bmatrix} + \Biggl( \begin{bmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0\end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 0\end{bmatrix} \frac{1}{8} \Biggr)* 8 =\begin{bmatrix} 0 & -1 & 0 \\ -1 & 8 & -1 \\ 0 & -1 & 0\end{bmatrix

Приведенный выше массив является примером ядра для нерезкой маскировки

Регулировка множителя управляет эффектом резкости. В данном случае было выбрано значение 8, чтобы гарантировать целочисленные значения в ядре, но это не является обязательным для операции.

== 2) Усиление производных фильтров первого порядка ==
Правила дифференцирования|Дифференцирование измеряет скорость изменения функции (математика)|функция.

Компоненты функции градиента — это просто первые производные строк и столбцов изображения по горизонтальной и вертикальной осям соответственно. Аппроксимацию первых горизонтальных производных можно легко реализовать с помощью линейного фильтра с одномерным ядром.

Четыре типа фильтров первого порядка повышения резкости (градиентные фильтры):

1) Фильтр Роберта

2) Фильтр предварительной записи

3) Фильтр Собеля

4) Фильтр фри-чен

=== '''Фильтры Prewit и Sobel''' ===
Операторы обнаружения границ Превитта и Собеля — это известные методы, которые используют схожие подходы и в основном различаются конкретными производными фильтрами, которые они используют.

Градиентные фильтры

Эти операторы используют градиентные фильтры, которые представляют собой линейные фильтры, охватывающие три соседние строки или столбцы. Такая конструкция помогает Mitigation|смягчить чувствительность к шуму, часто возникающую при использовании более простых операторов градиента, охватывающих только одну строку или столбец. Он использует ядра фильтров.

𝐻x𝑃 = \begin{bmatrix} -1 & 0 & 1 \\ -1 & 0 & 1 \\-1 & 0 & 1\end {bmatrix и 𝐻𝑦 𝑃 = \begin{bmatrix} -1 & -1 & -1 \\ 0 & 0 & 0 \ \ 1, 1 и 1\end{bmatrix

которые вычисляют средние компоненты градиента по трем соседним строкам или столбцам соответственно. Когда фильтры написаны в отдельной форме,

𝐻x𝑃 =\begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ 1\end{bmatrix} * \begin{bmatrix } -1 & 0 & 1\end{bmatrix} и ,𝐻y𝑃 = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1\ end{bmatrix} * \begin{bmatrix} -1 \\ 0 \\ 1\end{bmatrix}

При рассмотрении 𝐻x𝑃 и 𝐻y𝑃 очевидно, что 𝐻x 𝑃 выполняет базовую операцию сглаживания трех строк перед вычислением градиента x. Аналогично, 𝐻y𝑃 сглаживает три столбца перед вычислением градиента y. Этот процесс можно описать и в обратном порядке, где сглаживание применяется после вычисления градиента из-за коммутативности линейной свертки.

Переходя к оператору Собеля, его фильтры очень похожи на фильтры оператора Прюитта. Однако на этапе сглаживания Собел присваивает больший вес текущей центральной строке и столбцу. Эта настройка повышает чувствительность к краям, совмещенным с центральным пикселем, что повышает эффективность Sobel в задачах обнаружения краев.

𝐻𝑥 𝑆 =\begin{bmatrix} -1 & 0 & 1 \\ -2 & 0 &2 \\-1 & 0 & 1\end{ bматрица

𝐻𝑦 𝑆= \begin{bmatrix} -1 & -2 & -1 \\ 0 & 0 &0 \\1 & 2 & 1\end{ bматрица

Оценки локальных составляющих градиента получаются из результатов фильтрации путем соответствующего масштабирования, то есть

∇I(u,v) ≈ \frac{1}{6} * \begin{bmatrix} (I*H^P_x) & (u,v) \\(I* H^P_y) & (u,v) \end{bmatrix}

для оператора Превитта и

∇I(u,v) ≈ \frac{1}{8} * \begin{bmatrix} (I*H^S_x) & (u,v) \\(I* H^S_y) & (u,v) \end{bmatrix}

для оператора Собеля.

Примечание. (∗) — оператор линейной свертки.
=== '''Роберт Фильтр''' ===
Оператор Роберта, один из самых простых и ранних методов обнаружения границ, имеет прежде всего историческое значение в современной цифровой обработке изображений. Он работает за счет использования двух небольших фильтров 2 x 2 для оценки направленных градиентов по диагоналям изображения. Эти фильтры эффективно обнаруживают диагональные края, но избирательно не имеют четкой ориентации, что означает, что они дают значительный отклик в широком диапазоне углов. Чтобы определить силу локального края, оператор вычисляет длину результирующего двумерного вектора, аналогично вычислению градиента, но с поворотом его компонентов на 45 градусов.
𝐻1𝑅 =\begin{bmatrix} 0 & 1 \\-1 & 0 \end{bmatrix} и 𝐻< sub>2𝑅 = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\0 & 1 \end{bmatrix}

=== Пт-чен Фильтр ===
Операторы Превитта и Собеля демонстрируют различную реакцию на диагональные, горизонтальные и вертикальные края из-за различий в их коэффициентах фильтра, которые не учитывают различия в шагах сетки. Превитт, как правило, менее чувствителен к диагональным краям по сравнению с горизонтальными или вертикальными, в то время как Собел демонстрирует противоположную тенденцию. Чтобы решить эту проблему, был разработан оператор Фрея-Чена, предлагающий равный отклик величины градиента (математика) | величины во всех направлениях края, но при этом он по-прежнему сохраняет некоторую направленную чувствительность из-за невращательной симметрии своих разностных операторов. Меррон и Брейди предложили метод уменьшения остаточного смещения направления путем использования набора из четырех разностных операторов, ориентированных с шагом 𝜋/4 радиан, включая диагональные операторы наряду с традиционными горизонтальными и вертикальными операторами. Усредняя градиенты как диагональных, так и недиагональных операторов, их дополнительные направленные смещения помогают смягчить общую анизотропию.

\begin{bmatrix} -1 & 0 & 1 \\ -\sqrt{2} & 0 & \sqrt{2}\\-1 & 0 & 1\end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & \sqrt{2} & 1 \\ 0 & 0 &0 \\-1 & -\sqrt{2} & -1\end{bmatrix

Приведенный выше массив является примером ядра для фильтра Fri-chen.
== 3) Усиление производных фильтров второго порядка ==
Три типа фильтров второго порядка повышения резкости:

1) Фильтр верхних частот

2) Фильтр High Boost

3) Фильтр Лапласа

=== '''Фильтр высоких частот''' ===
Фильтр верхних частот — это тип эквалайзера, который уменьшает низкочастотный контент в сигнале, пропуская только частоты выше частоты среза.

Он называется фильтром верхних частот, потому что он пропускает высокие частоты без изменений, отсекая при этом низкие частоты. Этот термин часто сокращается до HPF.

Фильтр верхних частот имеет частоту среза, крутизну и добротность.

Частота среза фильтра верхних частот определяет точку, с которой он начнет снижать частоты. Его наклон определяет, насколько резким будет эффект обрезки. Q определяет силу резонансного пика, который появляется вокруг угловой частоты.

\frac{1}{9}* \begin{bmatrix} -1 & -1 & -1 \\ -1 & 8 & -1 \\ -1 & -1 & - 1\end{bmatrix}

Приведенный выше массив является лишь примером одного из возможных ядер для фильтра верхних частот.
=== Фильтр высокого повышения ===
Фильтрация с высоким усилением При обработке изображений часто желательно подчеркнуть высокочастотные компоненты, представляющие детали изображения, без устранения низкочастотных компонентов (например, повышения резкости). Высокочастотный фильтр можно использовать для усиления высокочастотной составляющей.

Фильтр с высоким усилением можно использовать для усиления высокочастотной составляющей, сохраняя при этом низкочастотные компоненты. Фильтр с высоким усилением состоит из всепропускающего фильтра и фильтра обнаружения фронта (фильтра Лапласа). Таким образом, он подчеркивает края и приводит к повышению резкости изображения. Фильтр с высоким усилением — это простой оператор повышения резкости при цифровой обработке сигналов и обработке изображений.

\frac{1}{9}* \begin{bmatrix} -1 & -1 & -1 \\ -1 & 9k-1 & -1 \\ -1 & -1 & -1\end{bmatrix}

Приведенный выше массив является лишь примером одного из возможных ядер для фильтра с высоким усилением.
== Приложения ==
Фильтры резкости находят применение в различных областях, в том числе:

Улучшение фотографий.

Визуализация медицинских изображений.

Промышленное обнаружение обнаружения.

Электронная печать.

Автономное наведение в военных системах.

Обработка видео.

Дистанционное зондирование и спутниковая съемка.

== См. также ==
Кодирование Хаффмана|Кодирование Хаффмана

Круговая свертка

Дискретное преобразование Фурье

Дискретное косинусное преобразование

Гистограмма изображения

Кодирование длин серий

JPEG

Преобразование Хафа

Быстрое преобразование Фурье

== Патенты ==
Улучшение изображения с помощью фильтра повышения резкости основано на следующих цитируемых патентах.

Патенты на фильтры повышения резкости могут существовать в других юрисдикциях; см. патенты на программы, где обсуждается патентоспособность программного обеспечения во всем мире.


Наука
Оптические компоненты
Физическая оптика
Обработка изображений
Обработка сигналов
Методы снижения шума изображения