Неравенство Финслера (
== Представление неравенства ==
Неравенство Финслера дает элементарную доказуемую нижнюю оценку в связи с функцией простых чисел x \mapsto \pi(x) \, , x \in \R:
: ''Для натурального числа n > 1 всегда применимо''
: \pi (2n) - \pi (n) > \frac{n}{3 \cdot \ln(2n)} .Обратите внимание, что разница показанное в левой части неравенства, равно количеству простых чисел p с n < p < 2n. Символ функции справа \ln относится к логарифму#Natural logarithm|натуральному логарифму.
== Второе неравенство ==
В своей статье 1951 года Пол Финслер также представил второе неравенство, а именно верхнюю оценку функции простых чисел:
: ''Для натурального числа n > 1 всегда является неравенством''
: \pi (2n) - \pi (n) < \frac{7n}{5 \cdot \ln(n)}
: ''выполнено''
== Литература ==
* |Автор=Пол Финслер
|Title=О простых числах от n до 2n. В: Фестиваль к 60-летию со дня рождения профессора доктора. Андреасспейзер
|Издатель= Орелл Фюссли
|Местоположение=Цюрих
|Дата=1945
|Страницы=118–122
|Online=[https://mathscinet.ams.org/mathscinet/2 ... &pg8=ET&r= 1&review_format=html&s4=Finsler&s5=Primes&s6=&s7=&s8=All&sort=Newest&vfpref=html&yearRangeFirst=&yearRangeSecond=&yrop=eq MR0014126]
* |Автор=Вацлав Серпинский
|Title=Элементарная теория чисел
|Series=Математическая библиотека Северной Голландии
|BandRow=31
|Издание=2. переработано и дополнено
|Издатель=Северная Голландия (среди прочих)
|Местоположение=Амстердам (среди прочих)
|Дата=1988
|ISBN=0-444-86662-0
|Online=[https://mathscinet.ams.org/mathscinet/2 ... ew_format= html&s4=Sierpinski&s5=Elementary&s6=Theory&s7=&s8=All&sort=Newest&vfpref=html&yearRangeFirst=&yearRangeSecond=&yrop=eq&r=2&mx-pid=930670 MR0930670]
* |Автор=Йозеф Шандор, Драгослав Митринович|Драгослав С. Митринович, Борислав Крстичи
|Title=Справочник по теории чисел. I. Глава VII: ФУНКЦИИ π(x), ψ(x),θ(x) И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ПРОСТЫХ ЧИСЛ
|TitleErg=Второе издание оригинала 1996 года
|Издатель=Springer Science+Business Media|Springer
|Местоположение=Дордрехт
|Дата=2006
|ISBN=978-1-4020-4215-7
|Online=[https://mathscinet.ams.org/mathscinet/s ... Sandor&s5= mitrinovic&s6=&s7=&s8=All&sort=Newest&vfpref=html&yearRangeFirst=&yearRangeSecond=&yrop=eq&r=1&mx-pid=2186914 MR2186914]
ссылки />
== Примечания ==
Категория:Теорема (теория чисел)|Финслер, неравенство
Категория:Неравенство|Финслер, неравенство
Подробнее: https://de.wikipedia.org/wiki/Ungleichung_von_Finsler
Неравенство Финслера ⇐ Васина Википедия
-
Автор темыwiki_de
- Всего сообщений: 42974
- Зарегистрирован: 13.01.2023
-
- Похожие темы
- Ответы
- Просмотры
- Последнее сообщение
-
- 0 Ответы
- 8 Просмотры
-
Последнее сообщение wiki_en