В теории аналитических чисел «неравенство» Burgess '' (также
называется «Burgess Bound» '') - это неравенство, которое обеспечивает верхнюю границу для сумм символов
: s _ {\ chi} (n, h): = \ sum \ limits_ {n+1 \ leq n \ leq n+h} \ chi (n) < /math>
где \ chi - это дирихлевый символ Modulo p \ in \ mathbb {n} , который не является символом Dirichlet | Главный символ \ chi_0 .
Неравенство было доказано в 1963 году наряду с серией связанных неравенств Соединенным Королевством | Британский математик Дэвид Аллан Берджесс.
== неравенство Burgess ==
Число
называется «без кубического», если оно не делится на какое-либо кубическое число x^3 , кроме \ pm 1 . Определите r \ in \ mathbb {n} с r \ geq 2 и \ varepsilon> 0 .
Let \ chi быть дирихлевым символом модуля p \ in \ mathbb {n} , что не является основным символом. Для двух n, h \ in \ mathbb {n} < /math>, определите символ символа
: s _ {\ chi} (n, h): = \ sum \ limits_ {n+1 \ leq n \ leq n+h} \ chi (n). < /math>
Если p не является кубическим или r \ leq 3 , то «неравенство Burgess». : | S _ {\ chi} (n, h) | \ leq c_ {r, \ varepsilon} h^{1-1/r} q^{(r+1)/(4r^2)+\ varepsilon}
Для некоторой постоянной C_ {r, \ varepsilon} < /math>.
* Генрик Иванец и Эммануэль Ковальски, «Теория аналитических чисел», публикации Американского математического общества, вып. 53, Американское математическое общество, Провидение, RI, 2004.
== Примечания ==
Аналитическая теория номеров
Теоремы в теории аналитических номеров
Подробнее:
https://en.wikipedia.org/wiki/Burgess_inequalityВ теории аналитических чисел «неравенство» Burgess '' (также [url=viewtopic.php?t=21206]называется[/url] «Burgess Bound» '') - это неравенство, которое обеспечивает верхнюю границу для сумм символов
: s _ {\ chi} (n, h): = \ sum \ limits_ {n+1 \ leq n \ leq n+h} \ chi (n) < /math>
где \ chi - это дирихлевый символ Modulo p \ in \ mathbb {n} , который не является символом Dirichlet | Главный символ \ chi_0 .
Неравенство было доказано в 1963 году наряду с серией связанных неравенств Соединенным Королевством | Британский математик Дэвид Аллан Берджесс.
== неравенство Burgess ==
Число [url=viewtopic.php?t=21206]называется[/url] «без кубического», если оно не делится на какое-либо кубическое число x^3 , кроме \ pm 1 . Определите r \ in \ mathbb {n} с r \ geq 2 и \ varepsilon> 0 .
Let \ chi быть дирихлевым символом модуля p \ in \ mathbb {n} , что не является основным символом. Для двух n, h \ in \ mathbb {n} < /math>, определите символ символа
: s _ {\ chi} (n, h): = \ sum \ limits_ {n+1 \ leq n \ leq n+h} \ chi (n). < /math>
Если p не является кубическим или r \ leq 3 , то «неравенство Burgess». : | S _ {\ chi} (n, h) | \ leq c_ {r, \ varepsilon} h^{1-1/r} q^{(r+1)/(4r^2)+\ varepsilon}
Для некоторой постоянной C_ {r, \ varepsilon} < /math>.
* Генрик Иванец и Эммануэль Ковальски, «Теория аналитических чисел», публикации Американского математического общества, вып. 53, Американское математическое общество, Провидение, RI, 2004.
== Примечания ==
Аналитическая теория номеров
Теоремы в теории аналитических номеров
Подробнее: [url]https://en.wikipedia.org/wiki/Burgess_inequality[/url]
Мобильная версия